在電腦科學中，最長遞增子串行（longest increasing subsequence）問題是指，在乙個給定的數值串行中，找到乙個子串行，使得這個子串行元素的數值依次遞增，並且這個子串行的長度盡可能地大。最長遞增子串行中的元素在原序列中不一定是連續的如– 維基百科
1 3 4 2 5則最長遞增子串行為1 3 4或1 3 5或1 4 5，長度都為3。
設dp[i]為arr[i]為結尾的lis長度，則顯然
dp[i] = max , j < i && arr[j] < arr[i]const int maxn = 1000;
const int inf = 0x7f;
int lis_dp(int *arr, int n)
}if (dp[i] > ans)
ans = dp[i];
}return ans;
}
定義陣列
f[i]:以arr[i]結尾的lis長度
g[i]:長度為i的lis的最後個數字，長度相同時取最小的結尾數字
1 3 4 2 5的lis為1 3 4或1 3 5或1 4 5，則g[3]為4，因為顯然長度相等情況下最後個數字更小更好。
int lis(int *arr, int n)
return ans;
}
lower_bound的引數+1和返回值，我們遍歷每個數字的時候在g裡取》=arr[i]的第乙個位置，這個位置(從1開始計數的話)就是以arr[i]結尾的lis的長度(即f[i])，且當前這個數字也是這個長度下的g值(即g[f[i]])。
上個例子看看
n = 5
arr: 10 30 15 20 60
f: 1 2 2 3 4
g[f]: 10 30 15 20 60
我們可以將原陣列複製乙份，然後對新陣列排序，之後求原陣列和新陣列的lcs（最長公共子串行）即是答案，複雜度o(nn)，也需要開個nn的空間，比較傷。
int lis_lcs(int *arr, int n) else }}
return dp[n][n];
}
hdu 5748 bellovin - bc 84期b題
給乙個序列a，要求找出另外個序列b，符合每個以b[i]結尾的lis都和a[i]的一樣且序列b是所有解中字典序最小的。
你會發現 序列a的lis陣列本身就是答案，它的長度代表了字典序最小。
最長遞增子串行 LIS
對於這個問題，最直觀的dp方法是cnt i 表示以height i 結束的最長遞增子串行的元素的個數，遞迴方程是cnt i max for max i 0 i求出整個數列的最長遞增子串行的長度 if b i max max b i cout return 0 顯然，這種方法的時間複雜度仍為o n 2...
最長遞增子串行 LIS
給定乙個長度為n的陣列，找出乙個最長的單調自增子序列 不一定連續，但是順序不能亂 例如 給定乙個長度為6的陣列a，則其最長的單調遞增子串行為，長度為4.這個問題可以轉換為最長公共子串行問題。如例子中的陣列a，則我們排序該陣列得到陣列a 然後找出陣列a和a 的最長公共子串行即可。顯然這裡最長公共子串行...
最長遞增子串行（LIS）
300.longest increasing subsequence good 給定乙個長度為n的陣列，找出乙個最長的單調遞增子串行 不一定連續，當時先後順序不能亂 更正式的定義是 設l 是n個不同的實數的序列，l的遞增子串行是這樣乙個子串行lin 其中k1。比如陣列a 為，那麼最長遞增子串行為。以...