noip2010 4 引水入城

題目描述

在乙個遙遠的國度，一側是風景秀美的湖泊，另一側則是漫無邊際的沙漠。該國的行政區劃十分特殊，剛好構成乙個n行m列的矩形，其中每個格仔都代表一座城市，每座城市都有乙個海拔高度。

為了使居民們都盡可能飲用到清澈的湖水，現在要在某些城市建造水利設施。水利設施有兩種，分別為蓄水廠和輸水站。蓄水廠的功能是利用水幫浦將湖泊中的水抽取到所在城市的蓄水池中。因此，只有與湖泊毗鄰的第1行的城市可以建造蓄水廠。而輸水站的功能則是通過輸水管線利用高度落差，將湖水從高處向低處輸送。故一座城市能建造輸水站的前提，是存在比它海拔更高且擁有公共邊的相鄰城市，已經建有水利設施。

由於第n行的城市靠近沙漠，是該國的乾旱區，所以要求其中的每座城市都建有水利設施。那麼，這個要求能否滿足呢？如果能，請計算最少建造幾個蓄水廠；如果不能，求乾旱區中不可能建有水利設施的城市數目。

輸入輸入檔案的每行中兩個數之間用乙個空格隔開。

輸入的第一行是兩個正整數n和m，表示矩形的規模。

接下來n行，每行m個正整數，依次代表每座城市的海拔高度。

輸出輸出有兩行。如果能滿足要求，輸出的第一行是整數1，第二行是乙個整數，代表最少建造幾個蓄水廠；如果不能滿足要求，輸出的第一行是整數0，第二行是乙個整數，代表有幾座乾旱區中的城市不可能建有水利設施。

樣例輸入

2 5

9 1 5 4 3

8 7 6 1 2

樣例輸出 1 1

樣例2：

3 6

8 4 5 6 4 4

7 3 4 3 3 3

3 2 2 1 1 2

輸出： 1 3

說明圖：

本題共有10個測試資料，每個資料的範圍如下表所示：

測試資料編號能否滿足要求 n m

1 不能 ≤ 10 ≤ 10

2 不能 ≤ 100 ≤ 100

3 不能 ≤ 500 ≤ 500

4 能 = 1 ≤ 10

5 能 ≤ 10 ≤ 10

6 能 ≤ 100 ≤ 20

7 能 ≤ 100 ≤ 50

8 能 ≤ 100 ≤ 100

9 能 ≤ 200 ≤ 200

10 能 ≤ 500 ≤ 500

對於所有的10個資料，每座城市的海拔高度都不超過10^6。

第一問：

我們把第一行的所有點都新增進佇列，bfs一遍，如果最後一行還有沒被訪問到的點，則無解。

第二問：

可以發現乙個性質：在第一行某點建造乙個蓄水廠，則它能控制的最後一行的點必定為一段連續區間。因為如果不是一段連續區間的話，就違背第一問了。

現在我們知道了m個湖泊點可控制的沙漠點的[l

,r] ，要用最少的線段完全覆蓋[1

,m] ，明顯可以用m2

的dp 來做。

#include
#include
#include
#include
using
namespace
std;
int n,m,t,w,now,ans;
int dx[4]=,dy[4]=;
int a[505][505],p[505][505],x[250005],y[250005],f[505];
struct ty
c[505];
void bfs()
for(int j=m;j>=1;j--) 
if(p[n][j]==now)
}f[0]=0;
for(int i=1;i<=m;i++) //列舉完全覆蓋[1,i]的最小花費，必須先列舉i，因為i無後效性
cout
<
bfs();
for(int i=1;i<=m;i++) 
if(p[n][i]==0) ans++;
if(ans>0&&n!=1) 
else dp();
return
0;}

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