C 開發 最小二乘擬合圓

2021-07-15 22:39:41 字數 1187 閱讀 5536

最小二乘擬合圓曲線方程為：r²=（x-a）²+（y-b）²

因此只需求出圓心座標（a,b）和半徑r即可。

擬合圓的詳細推導公式見：

這裡只給出使用c#編寫的擬合圓程式：

///


/// 擬合圓


///private


struct circle


////// 定義的擬合點


///private


struct pixelpoint


////// 擬合圓程式


//////


要擬合點集


///返回圓物件


private circle fittingcircle(listppointlist)


double x1 = 0;


double y1 = 0;


double x2 = 0;


double y2 = 0;


double x3 = 0;


double y3 = 0;


double x1y1 = 0;


double x1y2 = 0;


double x2y1 = 0;


for (int i = 0; i < ppointlist.count; i++)


double c, d, e, g, h, n;


double a, b, c;


n = ppointlist.count;


c = n * x2 - x1 * x1;


d = n * x1y1 - x1 * y1;


e = n * x3 + n * x1y2 - (x2 + y2) * x1;


g = n * y2 - y1 * y1;


h = n * x2y1 + n * y3 - (x2 + y2) * y1;


a = (h * d - e * g) / (c * g - d * d);


b = (h * c - e * d) / (d * d - g * c);


c = -(a * x1 + b * y1 + x2 + y2) / n;


pcircle.x = a / (-2);


pcircle.y = b / (-2);


pcircle.r = math.sqrt(a * a + b * b - 4 * c) / 2;


return pcircle;


}

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