是接受方和傳送方的乙個約定，也就是乙個二進位制數，在整個傳輸過程中，這個數始終保持不變。
在傳送方,利用生成多項式對資訊多項式做模2除生成校驗碼。在接受方利用生成多項式對收到的編碼多項式做模2除檢測和確定錯誤位置。
應滿足以下條件：
a、生成多項式的最高位和最低位必須為1。
b、當被傳送資訊（crc碼）任何一位發生錯誤時，被生成多項式做模2除后應該使餘數不為0。
c、不同位發生錯誤時，應該使餘數不同。
d、對餘數繼續做模2除，應使餘數迴圈。
將這些要求反映為數學關係是比較複雜的。但可以從有關資料查到常用的對應於不同碼制的生成多項式如圖9所示： n
k碼距d
g(x)多項式
g(x) 7
4 3x3+x+1
1011 7
4 3x3+x2+1
1101 7
3 4x4+x3+x2+1
11101 7
3 4x4+x2+x+1
10111 15
11 3
x4+x+1
10011 15
7 5x8+x7+x6+x4+1
111010001 31
26 3
x5+x2+1
100101 31
21 5
x10+x9+x8+x6+x5+x3+1
11101101001 63
57 3
x6+x+1
1000011 63
51 5
x12+x10+x5+x4+x2+1
1010000110101
1041
1024
x16+x15+x2+1
11000000000000101
圖9 常用的生成多項式
例如第一項可以寫成:x3+x2+x+1 有冪次就為1 沒有冪次就為0 首尾一定要是1
所以 1 0 1 1
一道計算題:
已知資訊位為1100，生成多項式g(x) = x3+x+1，求crc碼。
m(x) = 1100 m(x)*x3 = 1100000 g(x) = 1011
m(x)*x3 / g(x) = 1110 + 010 /1011 r(x) = 010
crc碼為： m(x)*x 3+r(x)=1100000+010 =1100010
其原理是：crc碼一般在k位資訊位之後拼接r位校驗位生成。編碼步驟如下：
（1）將待編碼的k位資訊表示成多項式 m(x)。
（2）將 m(x)左移 r 位，得到 m(x)*xr 。
（3）用r+1位的生成多項式g(x)去除m(x)*xr 得到餘數r(x)。
（4）將m(x)*xr 與r(x)作模2加，得到crc碼。
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