多項式均表示為陣列形式，陣列元素為多項式降冪係數
1. polyval函式
求多項式在某一點或某幾個點的值.
p = [1,1,1];%x^2+x+1
x = [-1,0,1];y = polyval(p,x);
另外求函式在某一點或某幾個點的值可以用函式feval.
x = [-1,0,1];
y = feval(@(x)exp(x),x);%注意用的乘法和乘法都改用.運算子
2. roots函式
求多項式的零點.
p = [1,-3,2,0];x0 = roots(p);
3. polyfit函式
用多項式擬合一組資料,返回多項式降冪係數.
xa = [0.1 0.2 0.15 0 -0.2 0.3];ya = [0.950.84 0.86 1.06 1.50 0.72];p = polyfit(xa,ya,3);
上述**是對xa和ya進行2次多項式擬合.
如何找到最佳的擬合次數？
定義誤差，以不同的多項式次數進行擬合，並求出對應的誤差，找到誤差最小的擬合即可.如下是對陣列xa和ya進行擬合的**，嘗試了多項式擬合的次數分別為1~4(擬合次數太高可能出現龍格現象).
xa = [0.1 0.2 0.15 0 -0.2 0.3 -0.1 ];
ya = [0.95 0.84 0.86 1.06 1.50 0.72 1.0];
plot(xa,ya,'r*');
hold on;
err0 = 9999999;
syms x;
for k=1:4
p = polyfit(xa,ya,k);
y = 0;
for i=1:k+1
y = y + p(i) * x^(k-i+1);
endxb = min(xa):0.01:max(xa);
yb = subs(y,x,xb);
plot(xb,yb);
hold on;
new_ya = subs(y,x,xa);
n = length(xa);
errk = 0;
errk = errk + sum(abs(new_ya-ya));
if errk < err0
err0 = errk;
remember = k;
endend
pause;
hold off;
plot(xa,ya,'r*');
hold on;
p = polyfit(xa,ya,remember);
y = 0;
for i=1:k+1
y = y + p(i) * x^(k-i+1);
endvpa(y,4)
xb = min(xa):0.01:max(xa);
yb = subs(y,x,xb);
plot(xb,yb);
在命令視窗或儲存為m指令碼檔案執行上述**，會看到乙個圖形出現，是次數分別為1~4的擬合效果圖，按任意鍵，會看到最佳擬合的效果圖.
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