鄭輕 1893 985的數學難題

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985有n個正整數，他想快速知道下面函式的返回值

int a[n+1];

long long solve() }

return ans; }

注：^表示異或運算。

第一行輸入乙個整數t，代表有t組測試資料。

每組資料第一行輸入乙個整數代表元素個數，接下來一行輸入n個正整數a。

注：1 <= t <= 30，1 <= n，a <= 100000。

乙個整數代表最後的返回值ans。

2110

21 1

0

4

很顯然不能直接寫函式計算

這種型別的題目涉及到二進位制運算

有定理x^y+x&y==x|y

考慮二進位制的每一位對結果的影響

比如1101、1001、1010進行上述運算

則可發現

從右到左每一位上有1的個數記為

cnt[0]~cnt[3]分別為

2、1、1、3

因為或運算除了0|0==0

其餘都為1

也就是0|1+1|1

所以對於最右邊運算後有效的1個數

為 cnt[0]*(n-cnt[0])+(cnt[0]*(cnt[0]-1))/2

而這些1所代表的個數要轉變為十進位制

則要乘上其對應的1<<0

所以核心**為

for(int i=0; i

其中lx代表最大數的二進位制位數

至於求a[i]+a[j]

只需要把a[1~n]相加求和之後乘(n-1)

也就是每個數用了n-1次

#include#include#includeusing namespace std;

long long a[100200];

int main() {

int t;

scanf("%d",&t);

while(t--) {

int n;

scanf("%d",&n);

for(int i=0; i>lx!=0; lx++)

for(int i=0; i>lx&1][lx]++;

long long res=0;

for(int i=0; i【鄭輕】[1893]985的數學難題

1893 985的數學難題

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