Problem C 985的方格難題（dp

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985走入了乙個n * n的方格地圖，他已經知道其中有乙個格仔是壞的。現在他要從(1, 1)走到(n, n)，每次只可以向下或者向右走一步，問他能否到達（n，n）。若不能到達輸出-1，反之輸出到達（n，n）的方案數。

第一行輸入乙個整數t，代表有t組測試資料。

每組資料第一行輸入三個整數n，x，y，分別代表方格地圖的大小以及壞掉格仔的位置。

注：1 <= t <= 20，1 <= n <= 30，1 <= x，y <= n。

若可以到達（n，n）則輸出方案數對1e9 + 7取餘的結果，反之輸出-1。

2

2 1 2
2 2 2

1

-1

解法一：考慮dp，dp[i][j]表示到達位置（i，j）的方案數，

dp[i][j] = -1 表明該位置未被訪問，直接暴力轉移就可以啦。
時間複雜度：o(t * n * n)。
解法二：拋開壞的位置不說，發現從（1，1）到達每個位置的方案數都是楊輝三角裡面的某個組合數。
而且達到位置(n, m)的方案數是c(n + m - 2，m - 1)。
記ans[1][1][n][m]為（1，1）到（n，m）的方案數。
這樣結果就是ans[1][1][n][n] - ans[1][1][x][y] * ans[x][y][n][n]。防止出錯，要用逆元。
時間複雜度：o(t * log(1e9 + 5)^4)。
[cpp]view plain
copy
print
? 
#include
intmap[32][32];  
intmain()   
}  }  
printf("%d\n"
,map[n][n]==0?-1:map[n][n]);  
}  return
0;  
}  

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