JZOJ4724 斐波那契

定義fi

表示斐波那契數列的第

i 項。

給定乙個長度為

n的序列

a ，和

m個操作。操作有兩種：

data constraint n,

m≤105

引入一種演算法——定期重構

每次的修改操作我們不直接修改而是先將操作存起來，當已經儲存了si

ze（一般取si

ze=n

−−√ ）個操作時，再進行修改（重構）。每次查詢，先查詢已經重構的陣列，再遍歷已經儲存的操作，每個操作單獨計算貢獻。

非常好證明，時間複雜度是o(

nn−−

√)，運用定期重構可以很好地平衡修改與查詢的時間複雜度。

注意到這題，我們的乙個修改操作[l

,r] 可以做到o(

1)，具體來說： 設d

eli 表示第

i 個元素修改後需要加的值，那麼對[l

,r]修改相當於：

這樣一來修改就能做到o(

1)了，但是詢問還是o(

n)的。所以我們可以用到上文提到的定期重構來平衡複雜度。問題完美解決。

時間複雜度：o(

nn−−

√)

#include

#include
#include
#include
#include
#include
using
namespace
std ;
#define n 100000 + 10
typedef
long
long ll ;
const
int mo = 1e9 + 9 ;
struct note 
} c[n] ;
int f[n] , s[n] ;
int a[n] , sum[n] , del[n] ;
int n , m , top , size ;
void rebuild() 
memset( del , 0 , sizeof(del) ) ;
}int main() 
f[1] = f[2] = 1 ;
s[1] = 1 , s[2] = 2 ;
for (int i = 3 ; i <= n ; i ++ ) 
for (int i = 1 ; i <= m ; i ++ ) 
} else 
printf( "%d\n" , ans ) ;}}
return
0 ;}

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