AOE網上的關鍵路徑

2021-07-17 04:16:26 字數 1530 閱讀 3569

乙個無環的有向圖稱為無環圖(

directed acyclic graph

),簡稱

dag圖。

aoe(activity on edge)網:顧名思義,用邊表示活動的網,當然它也是dag。與aov不同,活動都表示在了邊上,如下圖所示:

如上所示,共有11

項活動(11

條邊),9

個事件(9

個頂點)。整個工程只有乙個開始點和乙個完成點。即只有乙個入度為零的點(源點)和只有乙個出度為零的點(匯點)。

關鍵路徑:是從開始點到完成點的最長路徑的長度。路徑的長度是邊上活動耗費的時間。如上圖所示,1 

到2 到 5

到7到9

是關鍵路徑(關鍵路徑不止一條,請輸出字典序最小的),權值的和為18。

這裡有多組資料,保證不超過10

組,保證只有乙個源點和匯點。輸入乙個頂點數n(2<=n<=10000),

邊數m(1<=m <=50000),

接下來m

行,輸入起點sv

,終點ev,

權值w(1<=sv,ev<=n,sv != ev,1<=w <=20)

。資料保證圖連通。

關鍵路徑的權值和,並且從源點輸出關鍵路徑上的路徑(如果有多條,請輸出字典序最小的)。

9 11

1 2 6

1 3 4

1 4 5

2 5 1

3 5 1

4 6 2

5 7 9

5 8 7

6 8 4

8 9 4

7 9 2

18

1 22 5

5 77 9

[cpp]view plain

copy

#include 

#include 

#include 

struct

node  

edge[50010];  

intpath[50010],dis[50010],in[50010],out[50010],flag,ans;  

intlujing(

intx,

intn,

intans,

intm)  

}  if(temp==0)  

break

;  }  

printf("%d\n"

,dis[ans]);  

intk=ans;  

while

(path[k]!=0)  

return

0;  

}  int

main()  

for(i=1;i<=n;i++)  

lujing(flag,n,ans,m);  

}  return

0;  

}  

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