資料結構的定義和研究的內容

2021-07-22 04:43:27 字數 1888 閱讀 6670

定義:

按照某種邏輯關係組織起來的一批資料,用一定的儲存方式儲存在計算機的儲存器中,並在這些資料上定義乙個運算的集合,就成為乙個資料結構。

資料結構研究的內容如下:

(1)資料的邏輯結構:按照某種邏輯關係將資料組織好,即邏輯結構。

(2)資料的儲存結構:將資料及資料之間的關係儲存到儲存區域中,即儲存結構。

(3)資料的運算:在這些資料上定義乙個基本運算的集合。

一、資料的邏輯結構

資料的邏輯結構是資料元素之間的邏輯關係。它是根據實際問題本身所含資料之間的內在聯絡而抽象出來的數學模型,與計算機無關,所以被稱為資料的邏輯結構。

由於資料的邏輯結構是數學模型,所以可以借助數學方法來表示,我們可以用離散數學中關係代數的二元組表示:

data_structure = (d,s)

d = ,

di(1<=i<=n)

代表資料元素

s = , rj(1<=j<=m)代表資料元素之間的關係。

其中: data_structure代表資料結構的型別,

d代表資料的集合,

s代表關係的合集。

s裡的元素我們用

表示,其表示的含義是

dm指向

dn,所以,這兩個資料的順序不能顛倒。

以下圖為例:

我們就可以這樣表示:

l = (d, s)

d =

s =

針對二元陣列表示的邏輯結構,有如下的常用術語:

(1)前驅結點、後繼結點、相鄰結點。

放到上面的這個例子當中就是:d1是

d2的前驅結點、d3是

d2的後繼結點……

d1無前驅結點,

d5無後繼結點。

(2)開始結點、終端結點、內部結點

以上圖為例,d1是開始結點;

d5是後繼結點;d2,

d3,d4是內部節點。

二、資料結構的分類

資料結構分為兩大類:線性結構

和非線性結構。

線性結構:經典的線性結構是線性表。

非線性結構:經典的非線性結構是樹形結構和圖形結構。

三、資料的儲存結構

資料的儲存結構是指資料的邏輯結構到計算機儲存區域的對映。對於資料的邏輯結構data_structure(d, s),在對映中,一方面要將資料集

d中的資料元素存放到儲存區域中,另一方面還要體現關係s。

完成資料的邏輯結構到儲存區域的對映可以有很多種方法,常用的資料儲存的方法有如下四種:

(1)順序儲存:把邏輯上相鄰的資料元素儲存在物理位置上相鄰的儲存單元裡,例如:陣列。

(3)索引儲存:通過附加索引表來表示資料元素之間的關係。索引表中的每一項稱為索引項,用來標識乙個或一組資料的儲存位置。索引儲存大致分為兩種:

稠密索引:每個資料元素對應乙個索引項。

稀疏索引:一組資料元素對應乙個索引項。

(4)雜湊儲存:基本思想是,根據資料元素的關鍵字直接計算出該資料元素的儲存位址,通常成為關鍵字-位址轉換法。這種方法需要設計乙個雜湊函式,以關鍵字為自變數,雜湊函式值即為位址。用這種儲存方法設計的儲存結構最適合按照關鍵字進行查詢,但資料元素之間的關係已經無法再儲存結構上體現。

三、資料的運算

資料的運算(也稱操作)是指對資料元素進行加工處理。資料的基本運算包括查詢、插入、刪除、排序等。

注意:在討論任何一種資料結構時,都應該將資料的邏輯結構、資料的儲存結構和資料的運算這三方面看成乙個整體,不要孤立地理解乙個方面,而要注意它們之間的聯絡。三個方面中的任意一方面不同,都可以被定義成不同的資料結構。

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