動態規劃之0 1 揹包問題

問題描述：有n種物品，每種只有乙個。第i種物品的體積為vi,重量為wi。挑選若干物品裝到乙個容量為c的揹包中，使得揹包內物品在總體積不超過c的前提下重量盡可能大。

ps:容量對應體積

1<=n<=100, 1<=vi<=c<=10000,1<=wi<=10^6

#include 

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using
namespace
std;
#define ll long long
// input
// 1
// 3 10
// 4 3 5
// 10 1 6
//// output
// case #1: 16
int n; // 物品個數
int cpacity; //揹包總容量
int ans; //所求的最大重量
int weights[1005]; //物品的重量陣列
int volumes[1005]; //物品的體積陣列
int dp[1005][1005]; //計算最大重量的動態規劃陣列
void solve1() 
}} ans = dp[1][cpacity];
} void solve2() 
}} ans = dp[n][cpacity];
} void sovle3() 
}} ans = f[cpacity];
} int main() 
for (int i = 1; i <= n; i++) 
// solve2();
sovle3();
cout
<< "case #"
<< t++ << ": "
<< ans << endl;
} return
0;}

// 0-1揹包問題

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using
namespace
std;
#define ll long long
int n;
ll t;
int songs[51];
int main() 
ll res[t];
ll totallengths[t];
memset(res, -1, sizeof(res));
memset(totallengths, 0, sizeof(totallengths));
// res[j] 代表歌曲總時長剛好為j的歌曲最多個數
res[0] = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) }}
// ans = res[t - 1];
for (ll k = t - 1; k >= 1; k--) 
}totallen = totallen + 678;
ans += 1;
printf("case %d: %lld %lld\n", casen++, ans, totallen);
} return
0;}

動態規劃之01揹包問題

首先是問題描述 給定n種物品和一揹包，物品i的重量是wi，其價值是pi，揹包的容量是m，問如何選擇裝入揹包中的物品總價值最大？可以這樣理解 揹包的揹負有上限，因此在這個上限內盡可能多的裝東西，並且價值越多越好。在這裡我之想討論動態規劃解決這個問題的詳細過程。動態規劃是用空間換時間的一種方法的抽象。其...

動態規劃之0 1揹包問題

問題描述 現有n件物品和乙個容量為c的揹包。第i件物品的重量是重量為w i 價值是v i 已知對於一件物品必須選擇取 用1表示 或者不取 用0表示 且每件物品只能被取一次 這就是 0 1 的含義 求放置哪些物品進揹包，可使這些物品的重量總和不超過揹包容量，且價值總和最大。求解思路 0 1揹包問題的遞...

動態規劃之0 1揹包問題

問題描述 0 1揹包問題是應用動態規劃設計求解的典型例題 已知n種物品和乙個可容納c重量的揹包，物品i的重量為w i 產生的效益為p i 在裝包時物品i可以裝入，也可以不裝，但不可拆開裝。問如何裝包，所得裝包總效益最大。演算法分析 最優子結構特性 0 1揹包的最優解具有最優子結構特性。與一般揹包問題...