2、
1、樹的相關定義
（1）樹：包含n
（n>0
）個節點的有窮集合，其中
每個元素稱為節點（
node
）；有乙個特定的節點被稱為根節點或樹根（
root
）；除根節點之外的其餘資料元素被分為m（
m≥0）個互不相交的結合t1，
t2，……
tm-1，而
其中每乙個集合ti（
1<=i<=m
）本身也是一棵樹，被稱作原樹的子樹（
subtree）。
（2）節點的度：乙個節點含有的子樹的個數稱為該節點的度；
（3）樹的度：一棵樹中，最大的節點的度稱為樹的度；
（4）葉節點或終端節點：度為零的節點稱為葉節點；
（5）分支節點或
非終端節點：度不為零的節點；
（6）父節點或雙親節點：若乙個結點含有子節點，則這個節點稱為其子節點的父節點；
（7）子節點或孩子節點：乙個節點含有的子樹的根節點稱為該節點的子節點；
（8）兄弟節點：具有相同父節點的節點互稱為兄弟節點； （9
）節點的祖先：從根到該節點所經分支上的所有節點；
（10）子孫：以某節點為根的子樹中任一節點都稱為該節點的子孫。
（11）節點的層次：從根開始定義起，根為第
1層，根的子結點為第
2層，以此類推；
（12）樹的深度或高度：定義一棵樹的根結點層次為
1，其他節點的層次是其父結點層次加
1。一棵樹中所有結點的層次的最大值稱為這棵樹的深度。
（13）森林：由m（
m>=0
）棵互不相交的樹的集合稱為森林；
2、樹的特點
（1）每個節點有零個或多個子節點。
（2）每個子節點只有乙個父節點。
（3）沒有父節點的節點稱為根節點。
3、樹的分類
根據形態可以分為以下兩種：
（1）二叉樹
（2）多叉樹
還有其他根據應用特性而命名的樹，比如線索二叉樹、平衡二叉樹、二叉排序樹、多路查詢樹（2-3樹、2-3-4樹、b樹、b+樹等）、最小生成樹等，本質是上述兩種型別。
4、樹的特點和性質
由於實際中二叉樹用得最多，而且多叉樹可以轉化成二叉樹，因此主要講二叉樹的性質。
性質1：在二叉樹的第i層上，至多有2^（i-1）個節點。
性質2：深度為k的二叉樹，至多有2^k-1個節點。
性質3：對任何的一顆二叉樹，如果其終端節點數為n0，度為2的節點數為n2，則有n0=n2+1。
性質4：具有n個節點的完全二叉樹的深度為 [ log2(n) ]+1（[ x ]表示不大於x的最大整數）。
性質5：有n個節點的完全二叉樹，從第一層到[ log2(n) ]+1層，每層從左到右編號，對任一節點i，如果i=1，則是二叉樹的根；如果i>1，則 [ i / 2 ]是其父節點；如果2i>n，則i無左孩子，否則其左孩子是2i；如果2i+1>n，則節點無右孩子，否則右孩子是2i+1。
5、樹的表示（儲存結構）
由於實際中二叉樹用得最多，而且多叉樹可以轉化成二叉樹，因此主要講二叉樹的儲存結構，即如何表示二叉樹結構，和建立實際的二叉樹。這裡有幾種表示方法：
（1）孩子兄弟表示法：每個節點設定兩個指標，分別指向該節點的第乙個孩子和此節點的兄弟。
typedef struct treenode
node;
（2）子節點表示法；
（3）父節點表示法；
6、樹的操作與用途
（1）遍歷二叉樹，如前序、後序、中序遍歷（並推導遍歷結果）；
（2）對樹進行節點的刪減和新增；
（3）運用於查詢（平衡二叉樹、多路查詢樹），排序（（堆）排序等）等；
資料結構總概
第一遍看資料結構的時候知道裡邊有樹，圖，線性結構，鏈式結構等，但之間的聯絡其實並不是很清楚 這是第一遍的導圖。看完第二遍才能把這整本書給串起來。首先，資料結構指的是計算機組織資料儲存資料的方式。所以這本書就是介紹怎麼來對計算機裡的資料進行組織和儲存。資料結構的邏輯結構分為 集合 線性結構 樹形結構 ...
資料結構的理解
集合 元素之間除了 同屬乙個集合 的相互關係外，別無其他關係 線性表 元素存在一對一的相互關係，可理解為 元素間依次有邏輯關係 樹結構 元素存在一對多的相互關係，可理解為 元素間 有分支，層次關係 圖結構 元素存在多對多的相互關係，可理解為 元素間 存在任意關係 順序儲存 記憶體位址連續，例如 陣列...
資料結構理解
一 程式組成 程式 演算法 資料結構 資料結構是一門告訴你資料在計算機裡如何組織的課程，而演算法是一門告訴你資料在計算機裡如何運算的課程。二 寫程式的目的 寫程式的目的是做資料處理。程式設計序的重點是解決問題的思路，思路和計算機的語言是沒有關係的。程式設計的難點是思維方式的轉變，我們需要從計算機的角...