證明的手段 不失一般性的(WLOG)

2021-07-22 18:24:38 字數 554 閱讀 9800

不失一般性是數學中乙個常見的表達。不失一般性(without loss of generality,縮寫:wlog、wolog 或 w.l.o.g.)是數學中乙個常見的表達。

所謂不失一般性的,即是給一些沒有明確關係的變數(數值或者函式之間)確立一種明確的關係,而這種明確關係的確定不會增加問題的特殊性,也即是說這些變數之間本身即存在著一些關係,只是沒有言明。比如,題目給出三個整數 a,

b,c ,我們很容易的不失一般性的假設,a≥

b≥c 。

不失一般性的設 f(

n)≥g

(n) ,則

max(f(

n),g

(n))

=f(n

) ,所以不妨令 c1

=12,

c2=1

,則有:c1

⋅(f(

n)+g

(n))

≤max(f

(n),

g(n)

)≤c2

⋅(f(

n)+g

(n))

一般性原則

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