題意：
給出一系列石子堆，現在每次只能從乙個堆中拿出固定石子數，問輸贏結果。
要點：跟nim博弈很像，但是這次每次只能拿固定個數，所以要用sg函式，下面是sg函式的具體定義：
sg(x) = mex ( sg(y) |y是x的後繼結點 )
其中mex（x）（x是乙個自然是集合）函式是x關於自然數集合的補集中的最小值，比如x= 則mex（x）=3；
什麼是後繼結點？
所謂後繼結點就是當前結點經過乙個操作可以變成的狀態。比如對於娶4石子遊戲，假如每次可以取的數目是1,2,4，當前的石子數目也就是當前狀態是5，那麼5的後繼結點就是=；
如果5的三個後繼結點的sg函式值分別為0,1,3，那麼5的sg值就是集合的補集的最小元素，也就是2。
關於整個遊戲的sg值之和sum，定義sum=sg1 ^ sg2 ^ sg3 ^ ……sgn. 其中^表示按位異或運算。
結論：乙個遊戲的初始局面是必敗態當且僅當sum=0時必敗。
16125861
seasonal
2960
accepted
268k
1141ms
c++833b
2016-09-26 21:02:38
#include#include#include#includeusing namespace std;
const int n = 10003;
int sg[n], vis[n];
int s[108];
void getsg(int n)//sg函式模板
for (j = 0; j <= n; j++)
if (!vis[j])
break;
sg[i] = j; }}
int main()
str += ans ? 'w' : 'l';//ans值若為0說明輸了，不為0則贏
} cout << str << endl;
} return 0;
}
POJ 2960（S Nim） 博弈論，SG函式
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