關於快速排序演算法這個問題，也可以等價於乙個對分治演算法實現的典型例子，首先通過乙個基準數將一串未排序序列分成左右兩個序列s1和s2,其中s1的元素都比基準數小，s2的元素都比基準數大，然後再對左右兩個序列分別再次進行快速排序，對於s1、s2的基準數可以隨便尋找，並不一定每一次都把最低位設定為基準數，這樣如果子串行（包括s1和s2的子串行）都進行了快速排序排序演算法，最後生成的數列自然就會變成有序序列。
利用分治演算法思想的步驟進行描述：
1.劃分步驟：選取乙個基準數，然後對序列進行劃分，使得一部分比基準數大，一部分比基準數小。
2.治理步驟：遞迴的進行子串行排序
3.組合步驟：此演算法無此步驟
假設現在對「6 1 2 7 9 3 4 5 10 8」這10個數進行排序。首先在這個序列中隨便找乙個數作為基準數。為了方便，就讓第乙個數6作為基準數吧。接下來，需要將這個序列中所有比基準數大的數放在6的右邊，比基準數小的數放在6的左邊，類似下面這種排列：
3 1 2 5 469 7 10 8
在初始狀態下，數字6在序列的第1位。我們的目標是將6挪到序列中間的某個位置，假設這個位置是k。現在就需要尋找這個k，並且以第k位為分界點，左邊的數都小於等於6，右邊的數都大於等於6。
分別從初始序列「6 1 2 7 9 3 4 5 10 8」兩端開始「探測」。先從右往左找乙個小於6的數，再從左往右找乙個大於6的數，然後交換他們。這裡可以用兩個變數i和j，分別指向序列最左邊和最右邊。我們為這兩個變數起個好聽的名字「哨兵i」和「哨兵j」。剛開始的時候讓哨兵i指向序列的最左邊（即i=1），指向數字6。讓哨兵j指向序列的最右邊（即=10），指向數字。
首先哨兵j開始出動。因為此處設定的基準數是最左邊的數，所以需要讓哨兵j先出動，這一點非常重要（請自己想一想為什麼）。哨兵j一步一步地向左挪動（即j–），直到找到乙個小於6的數停下來。接下來哨兵i再一步一步向右挪動（即i++），直到找到乙個數大於6的數停下來。最後哨兵j停在了數字5面前，哨兵i停在了數字7面前。
現在交換哨兵i和哨兵j所指向的元素的值。交換之後的序列如下：
到此，第一次交換結束。接下來開始哨兵j繼續向左挪動（再友情提醒，每次必須是哨兵j先出發）。他發現了4（比基準數6要小，滿足要求）之後停了下來。哨兵i也繼續向右挪動的，他發現了9（比基準數6要大，滿足要求）之後停了下來。此時再次進行交換，交換之後的序列如下：
6 1 2 54397 10 8
第二次交換結束，「探測」繼續。哨兵j繼續向左挪動，他發現了3（比基準數6要小，滿足要求）之後又停了下來。哨兵i繼續向右移動，糟啦！此時哨兵i和哨兵j相遇了，哨兵i和哨兵j都走到3面前。說明此時「探測」結束。我們將基準數6和3進行交換。交換之後的序列如下：
到此第一輪「探測」真正結束。此時以基準數6為分界點，6左邊的數都小於等於6，6右邊的數都大於等於6。回顧一下剛才的過程，其實哨兵j的使命就是要找小於基準數的數，而哨兵i的使命就是要找大於基準數的數，直到i和j碰頭為止。
ok，解釋完畢。現在基準數6已經歸位，它正好處在序列的第6位。此時我們已經將原來的序列，以6為分界點拆分成了兩個序列，左邊的序列是「3 1 2 5 4」，右邊的序列是「9 7 10 8」。接下來還需要分別處理這兩個序列。因為6左邊和右邊的序列目前都還是很混亂的。不過不要緊，我們已經掌握了方法，接下來只要模擬剛才的方法分別處理6左邊和右邊的序列即可。現在先來處理6左邊的序列現吧。
左邊的序列是「3 1 2 5 4」。請將這個序列以3為基準數進行調整，使得3左邊的數都小於等於3，3右邊的數都大於等於3。好了開始動筆吧
如果你模擬的沒有錯，調整完畢之後的序列的順序應該是：
2 135 4
ok，現在3已經歸位。接下來需要處理3左邊的序列「2 1」和右邊的序列「5 4」。對序列「2 1」以2為基準數進行調整，處理完畢之後的序列為「1 2」，到此2已經歸位。序列「1」只有乙個數，也不需要進行任何處理。至此我們對序列「2 1」已全部處理完畢，得到序列是「1 2」。序列「5 4」的處理也仿照此方法，最後得到的序列如下：
1 2 3 4 5 6 9 7 10 8
對於序列「9 7 10 8」也模擬剛才的過程，直到不可拆分出新的子串行為止。最終將會得到這樣的序列，如下
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
到此，排序完全結束。細心的同學可能已經發現，快速排序的每一輪處理其實就是將這一輪的基準數歸位，直到所有的數都歸位為止，排序就結束了。下面上個霸氣的圖來描述下整個演算法的處理過程。
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