14.1 動態順序統計
順序統計樹（order-statistic tree）只是簡單地在每個結點上儲存附加資訊的一顆紅黑樹，使得可以在o(logn)時間內確定任何的順序統計量。
struct node
};//查詢具有給定秩的元素，時間複雜度為o(logn)。
node *osselect(node *x,int i)
//確定乙個元素的秩，時間複雜度為o(logn)。
int osrank(node *root,node *x)
return r;
}//對子樹規模的維護
//（1）插入：對由根至葉子的路徑上遍歷的每乙個結點x，都增加x->size屬性。新增加結點的size為1。
//（2）刪除：我們只需要遍歷一條由結點y（從它在樹中的原始位置開始）至根的簡單路徑，並減少路徑上每個結點的size屬性的值。
//（3）在左旋和右旋中增加下面兩行。
y->size=x->size;
x->size=x->left->size+x->right->size+
1;
14.3 區間樹
區間樹（interval tree）是一種對動態集合進行維護的紅黑樹。
struct node
};//判斷i和j是否重疊。
bool overlap(pair
i,pair
j)//返回乙個指向區間樹中元素x的指標，使x->int與i重疊；若此元素不存在，則返回nil。時間複雜度為o(logn)。
node *intervalsearch(node *root,pair
i)return x;
}//對資訊的維護
x->
max=
max(max(x->int.second,x->left->
max),x->right->
max);
演算法導論筆記 14資料結構的擴張
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演算法導論 隨機演算法
一.概率分布 對於有些問題本身是屬於概率問題，如僱傭問題 對於此類問題，我們需要利用概率分析來得到演算法的執行時間，有時也用來分析其他的量。例如，僱傭問題中的費用問題也需要結合概率分析來計算得到。為了使用概率分析，我們必須使用或者假設已知關於輸入的概率分布，然後通過分析該演算法計算出平均情況下的執行...
資料結構的擴張 演算法導論第14章（194）
偽 解釋 為明白os select是如何操作的，在上圖所示的順序統計圖上查詢第17小元素的查詢過程。以x為根開始，其關鍵字為26。i 17.因為在26的左子樹大小為12，故他的秩為13，因此，秩為17的節點是26的右子樹第17 13 4小得瑟元素。遞迴呼叫後，x為關鍵字41的節點，i 4，因為41的...