1、四元素的表示
四元數使用乙個三維向量來表示旋轉的座標軸和乙個旋轉角度。
其物理意義為 ：圍繞乙個通過座標系原點的座標軸旋轉一定的角度
四元數的表示方法 ：
w表示旋轉量，其餘 的表示座標軸。
2、四元素中的旋轉角與旋轉軸
在使用矩陣進行我們使用n表示旋轉軸，θ表示旋轉角度，同樣我們不必關係旋轉軸n的長度，把他當做乙個單位向量來處理，在四元數中也是儲存了旋轉軸和旋轉角度，但儲存的對應方式不同。
四元數中的每個元素的對應關係為：
q則是乙個四元數。n為旋轉軸向量
1、四元數中的元素取反
四元數中的 q 和-q的角位移都是相同的，所以在四元數中任何的旋轉角度都可以用兩個不同的四元數表示，這兩個四元數互為負數。
2、單位四元數
單位四元數表示沒有角位移:
由於 q和-q表示的角位移相同所以單位四元數可以表示為
0表示的是乙個零向量。
3、四元數的模
4、共軛負數
四元數的共軛四元素代表了與四元素具有相反的角位移。
5、四元數求逆
四元數的逆 =四元數的共軛四元數 除以 四元數的模
四元數的逆乘以原四元數得到的結果為乙個單位四元素。
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