對稱矩陣及對稱矩陣的壓縮儲存

2021-07-23 21:13:44 字數 578 閱讀 9704

1.對稱矩陣:設乙個n*n的方陣a,a中任意元素aij,當且僅當aij == aji(0 <= i <= n-1 && 0 <= j <= n-1),則矩陣a是對稱矩陣。以矩陣的對角線為分隔,分為上三角和下三角。

2.壓縮儲存稱矩陣儲存時只需要儲存上三角/下三角的資料,所以最多儲存n(n+1)/2個資料

(根據等差數列的前n項和可求得)。

3.對稱矩陣和壓縮儲存的對應關係:下三角儲存i>=j, s

ymmetricmatrix

[i][j] ==

array[i*(i+1)/2+j]。

4.這就是乙個對稱矩陣。

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