對稱和反對稱矩陣

2021-08-18 08:27:11 字數 539 閱讀 1799

時間限制:c/c++ 2秒,其他語言4秒

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64bit io format: %lld

給出乙個n*n的方陣a。構造方陣b,c:

使得a = b + c.其中 b為對稱矩陣,c為反對稱矩陣。

對於方陣s中的任意元素,若(s)ij = (s)ji,則稱s為對稱矩陣

對於方陣t中的任意元素,若(t)ij = -(t)ji,則稱t為反對稱矩陣

注意,所有運算在模m意義下

輸入包含多組資料,處理到檔案結束

每組資料,第一行包含兩個正整數n,m(1 <= n <= 1000, 1 <= m <= 1000,000,001)分別表示方陣大小與模數,其中m必定為奇數。

接下來的n行,每行有n個非負整數,表示方陣a(0<=aij

<=1000,000,000)。

對於每組資料,將反對稱矩陣$c$在$n$行中輸出;

若不存在解,則輸出"impossible";

若存在多解,則輸出任意解。

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