1 正定矩陣
設二次型
2 matlab隨機生成正定矩陣
1）用隨機函式
rand(m,n)：隨機生成每個元素在0~1之間的m行n列的矩陣。
m=diag(rand(n,1));
z=orth(rand(n,n));
a=z'*m*z; % a為n階正定矩陣
[r p]=chol(a)
% 若a是正定矩陣，則從矩陣a的對角線和上三角產生乙個上三角矩陣r，滿足等式r'* r = a且p為零。
% 如果a不是正定的，則p是乙個正整數並且matlab 不會產生錯誤。
正定矩陣，實對稱矩陣，反函式，奇異矩陣
正定矩陣定義 設m mm是n階方陣，如果對於任何非零向量z，都有ztm z 0z tmz 0 ztmz 0，就稱m mm正定矩陣。實對稱矩陣 如果有n階矩陣a，其矩陣元素都是實數，且矩陣a的轉置等於其本身 aij aji a a aij a ji 就稱a為實對稱矩陣 如果函式用f x f x f x...
正定矩陣 正定矩陣與極值的關係 黑塞矩陣 牛頓法
目錄 正定矩陣 正定矩陣與極值的關係 黑塞矩陣 hessian matrix 牛頓法 1 廣義定義 設a是n階方陣，如果對任何非零向量x，都有 正定矩陣有以下性質 1 正定矩陣的行列式恒為正 2 實對稱矩陣a正定當且僅當a與單位矩陣合同 3 若a是正定矩陣，則a的逆矩陣也是正定矩陣 4 兩個正定矩陣...
正定矩陣的意義
此外還有一種矩陣的概念 正矩陣 設矩陣a為m n維，元素為aij。稱a為非負矩陣，若aij 0,對任何i 1,m,j 1,n成立，即a的所有元素是非負的。若上式中嚴格的不等式成立，即a的所有元素為正，則稱a為正矩陣。區別 正定矩陣限定為正方矩陣，而正矩陣可以是非正方的矩陣 正定矩陣a由其二次型 x ...