1(最長公共子串(注意和最長公共子串行區別)）
兩個字串str1和str2,長度分別為（l1,l2)
dp[i][j]表示以兩個字串分別以第i和第j個字元結尾所能達到的公共子串行的長度，由於下面涉及到i-1和j-1，那麼這個時候我們一般從i=1和j=1開始到i<=len1, j<=len2。
if(str[i-1]=str[j-1])
dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
if(str[i-1]!=str[j-1])
dp[i][j]=0;
給定乙個陣列s[n][m]構成乙個數塔求從最上面走到最低端經過的路徑和最大
我麼採用至底向上的思路求解問題（注意從倒數第二行開始）
dp[i][j]表示走到第i行第j個的最大值
那麼就有dp[i][j]=max+s[i][j];
for(i=n-1;i>=1;i--)+s[i]
[j] }
}
3.（01揹包問題）
有n件物品和乙個容量為v的揹包。第i件物品的體積是v[i]，價值是c[i]。求解將哪些物品裝入揹包可使價值總和最大。
我們知道對於沒一件物品我們有兩種可能就是放與不放
dp[i][j]表示第i件物品放入容量為j的揹包所得的最大價值
dp[i][j]=max;
這裡我們從j=v倒推回來的話可以優化成
dp[j]=max;
核心**：
for（i=1;i
<=n;i++）;
}}
4.(完全揹包問題）
有n種物品和乙個容量為v的揹包，每種物品都有無限件可用。第i種物品的體積是v[i]，價值是ｃ[i]。求解將哪些物品裝入揹包可使這些物品的費用總和不超過揹包容量，且價值總和最大。
這時候對於沒見物品就不是放與不放的問題了，而是放0件1件…….
這時候我們可以像01揹包一樣
dp[i][j]表示容量為ｊ的揹包第i件物品是否要再一次放入所以我們要從0-ｖ順序迴圈
dp[i][j]=max(注意這裡和01揹包一樣但是求解的過程不同）
優化後：dp[j]=max;
核心**：
for（i=1;i<=n;i++）;
}}
5.(多重揹包問題)
有n種物品和乙個容量為v的揹包。第i種物品最多有n[i]件可用，每件費用是c[i]，價值是w[i]。求解將哪些物品裝入揹包可使這些物品的費用總和不超過揹包容量，且價值總和最大。
因為對於第i種物品有n[i]+1種策略：取0件，取1件……取n[i]件。
重點：令dp[i][j]表示前i種物品恰放入乙個容量為j的揹包的最大價值
狀態轉移方程：dp[i][j]=max;(k表示第i種物品放入ｋ件);
核心**：
for(i=1;i<=n;i++)
}
最長公共子串行：
根據最長公共子串行問題的性質，我們可以規定dp[i][j]為字串1的前i個字元和字串2的前j個字元的最長公共子串行的長度, 由於下面涉及到i-1和j-1，那麼這個時候我們一般從i=1和j=1開始到i<=len1, j<=len2。
1.ch1[i-1] = ch2[j-1] ,那麼dp[i][j]= dp[i-1][j-1] + 1;就有2. ch1[i-1] != ch2[j-1] ,那麼我們知道ch1[i]和ch2[j]不可能在同乙個公共子串行裡出現，那麼這個時候的最長的子串行可能以ch1[i]或ch2[j]結尾，那麼由於dp[i][j]=max ;
dp = dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1; i > 0且j> 0 且ch1[i-1]=7.ch2[j-1];
dp[i][j]= max ;i > 0且j> 0且ch1[i-1]!= ch2[j-1];
(最大子段和問題(最大子串行的和不同）)
給定乙個序列為a1,a2,a3……an;
要求：求出這個序列裡面找到乙個子段和最大
dp[i]表示以第i個元素結束，求出所有的「以第i個元素結束的連續陣列最大和dp[i]
就有：
1如果dp[i-1]>0,無論ai為何值，有dp[i]=dp[i-1]+ai;
2如果dp[i-1]<=0;捨棄，重新令dp[i]=ai;(因為dp[i-1]為負數無論ai為什麼值加上去都會減少)
狀態轉移方程：dp[i]=dp[i-1]+ai (dp[i-1]>0)
dp[i]=ai(dp[i-1]<=0)
(最大m子段和)
在限制條件增加一維時,可以將狀態也相應的增加一維,來進行狀態轉移
以dp[i][j]表示以第i個元素為結尾,使用j個子段所能達到的最大值(這一維的狀態,正是對應了新的限制條件!)這樣就很容易寫出
狀態轉移方程:
dp[i][j]= max( j - 1 <= k 1 dp[i - 1][j] + a[i] (把第i個元素包含在最後乙個子段內)
2 dp[i - k][j - 1] + a[i], j - 1 <= k < n - m + j(第i個元素單獨為一子串)
DP問題各種模型的狀態轉移方程
1 最長公共子串 注意和最長公共子串行區別 兩個字串str1和str2,長度分別為 l1,l2 dp i j 表示以兩個字串分別以第i和第j個字元結尾所能達到的公共子串行的長度，由於下面涉及到i 1和j 1，那麼這個時候我們一般從i 1和j 1開始到i len1,j len2。if str i 1 ...
DP問題各種模型的狀態轉移方程
原帖位址 1 最長公共子串 注意和最長公共子串行區別 兩個字串str1和str2,長度分別為 l1,l2 dp i j 表示以兩個字串分別以第i和第j個字元結尾所能達到的公共子串行的長度，由於下面涉及到i 1和j 1，那麼這個時候我們一般從i 1和j 1開始到i len1,j len2。if str...
簡單dp的狀態轉移方程集合
1.對於任一種n的排列a，定義它的e值為序列中滿足a i i的數的個數。給定n和k k n 1000 問n的排列中e值為k的個數。dp i j 表示i個數的排列中e值為j的個數。假設現在已有乙個e值為j的i的排列，對於新加入的乙個數i 1,將其加入排列的方法有三 1 把它 放最後，加入後e值不變 2...