3931 CQOI2015 網路吞吐量

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路由是指通過計算機網路把資訊從源位址傳輸到目的位址的活動，也是計算機網路設計中的重點和難點。網路中實現路由**的硬體裝置稱為路由器。為了使資料報最快的到達目的地，路由器需要選擇最優的路徑**資料報。例如在常用的路由演算法ospf(開放式最短路徑優先)中，路由器會使用經典的dijkstra演算法計算最短路徑，然後盡量沿最短路徑**資料報。現在，若已知乙個計算機網路中各路由器間的連線情況，以及各個路由器的最大吞吐量（即每秒能**的資料報數量），假設所有資料報一定沿最短路徑**，試計算從路由器1到路由器n的網路的最大吞吐量。計算中忽略**及傳輸的時間開銷，不考慮鏈路的頻寬限制，即認為資料報可以瞬間通過網路。路由器1到路由器n作為起點和終點，自身的吞吐量不用考慮，網路上也不存在將1和n直接相連的鏈路。

輸入檔案第一行包含兩個空格分開的正整數n和m，分別表示路由器數量和鏈路的數量。網路中的路由器使用1到n編號。接下來m行，每行包含三個空格分開的正整數a、b和d，表示從路由器a到路由器b存在一條距離為d的雙向鏈路。接下來n行，每行包含乙個正整數c，分別給出每乙個路由器的吞吐量。

輸出乙個整數，為題目所求吞吐量。

7 10

1 2 2

1 5 2

2 4 1

2 3 3

3 7 1

4 5 4

4 3 1

4 6 1

5 6 2

6 7 1

1100

2050

2060170

對於100%的資料，n≤500，m≤100000，d,c≤10^9 [

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運輸最多物品顯然是個最大流啊，每個點拆成兩個點，中間連一條容量為該點容量的邊就是了

原圖中的邊只保留最短路圖上的邊

#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#includeusing namespace std;
const int maxn = 1010;
const int maxm = 4e5 + 20;
typedef long long ll;
const ll inf = 1e16;
const int inf = ~0u>>1;
struct e
e(int to,int cap,int flow): to(to),cap(cap),flow(flow){}
}edgs[maxm];
struct data
data(int to,int w): to(to),w(w){}
};int n,m,tot,cnt,s,t,a[maxn],b[maxn],l[maxn],cur[maxn];
ll dis[maxn];
bool vis[maxn];
vector v[maxn];
vector g[maxn];
queue q;
void add(int x,int y,int cap)
bool bfs()
} return l[t];
}ll dinic(int x,ll a)
if (!flow) l[x] = -1;
return flow;
}int main()
for (int i = 2; i <= n; i++) dis[i] = inf; q.push(1);
while (!q.empty())
}} for (int i = 2; i < n; i++) a[i] = ++tot,b[i] = ++tot; 
b[1] = s; a[n] = t = ++tot;
for (int i = 1; i <= n; i++)
} ll maxflow = 0;
while (bfs())
cout << maxflow;
return 0;
}

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