最長公共子串行

最長公共子串行

乙個給定序列的子串行是在該序列中刪除若干元素後得到的序列，確切的說，若給定序列x = ,則另乙個序列，y= ,當另乙個序列即是x的子串行又是y的子串行時，稱z是序列x也y的公共子串行。最長公共子串行問題為給定序列x和y，找到所有公共子串行中最長的乙個（非連續）。

測試用例：

4 5

qwer

asdfg

4 5qwer

qwert

4 5qazx

qwasz

樣例輸出： 0

4qwer

3qaz

解法1（動態規劃）：

最長公共子串行：

使用dp[i][j] 代表字串x的前i個字元與字串y前j個字元之間最長公共子串行的長度

所以，i==0或者j==0時dp[i][j]=0; 

1、如果x[i]==y[j]則最長公共子串行最後乙個一定是x[i];

這時dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1 

2、如果x[i]!=y[j] 此時最長公共子串行最後乙個不是x[i]或者不是y[j],不確定;

所以此時取最大值max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])。

所以此時遞推方程為：

解法二（遞迴）：

#include #include int c[100][100];  

int lcslength(char *a,char *b,int t,int r)
else 
return c[t][r]; 
}int main()
return 0;
}

#include #include int c[100][100];  

int lcslength(char *a,char *b,int t,int r)
else 
return c[t][r]; 
}int main()
return 0;
}

最長公共子串行 最長公共子串

1 最長公共子串行 採用動態規劃的思想，用乙個陣列dp i j 記錄a字串中i 1位置到b字串中j 1位置的最長公共子串行，若a i 1 b j 1 那麼dp i j dp i 1 j 1 1，若不相同，那麼dp i j 就是dp i 1 j 和dp i j 1 中的較大者。class lcs el...

最長公共子串行 最長公共子串

1.區別 找兩個字串的最長公共子串，這個子串要求在原字串中是連續的。而最長公共子串行則並不要求連續。2 最長公共子串 其實這是乙個序貫決策問題，可以用動態規劃來求解。我們採用乙個二維矩陣來記錄中間的結果。這個二維矩陣怎麼構造呢？直接舉個例子吧 bab 和 caba 當然我們現在一眼就可以看出來最長公...

最長公共子串 最長公共子串行

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