萌新筆記之交換排序

2021-07-25 23:29:28 字數 2231 閱讀 1728

聽名字還挺可愛的,冒泡(●』◡』●)。

為啥叫冒泡呢?

對n個元素進行排序,進行n-1次迴圈。

在對第k次迴圈中,對前n-k個元素從前往後進行比較,每次比較相鄰的兩個元素,若前乙個元素大於後乙個元素,就交換,否則保持位置不變(就是實現了把前n-k個中最大放到了最後)。

所以每次排序一定能保證當前第k大的回落到第n-k個位置,稱為第k趟的冒泡。

**:

void bubblesort(int a,int n)

flag=true; //如果有交換就標記

}if(!flag) break;

}}

將未排序元素根據基準分為兩個子串行,其中乙個子串行的記錄均大於基準,而另乙個子串行均小於基準,然後遞迴的對兩個子串行用類似的方法進行排序。

本質上,快速排序使用的是分治法,將問題的規模減小一半左右,然後再分別進行處理。(看不懂沒關係,看下面的流程)

對於一趟基準調整的過程:

①:選擇乙個基準,並與最後乙個元素進行交換;

②:設定兩個指標low和high,初值(這個「初值」講的很妙啊,指標嘛,存的是位址啊)分別指向第一倒數第二個元素

③:重要: 先low從左往右(順序)掃瞄,如果遇到比基準(此時在陣列最後位置)大,stop;high指向的位置開始從右往左(倒序),如果遇到比基準小,stop;

④:這是第③步結果的執行:1.如果high和low沒有錯位(high>low),high和low指向的元素互換位置;

⑤:重複③④兩步,直到high和low錯位,然後基準和陣列元素a[low]交換。

可以看到,low和high執行過程中,low位置之前的元素一定比基準小,high位置之後的元素一定比基準大,這樣就完成了一次劃分,分成了小於和大於基準的兩個子串行。

⑥:遞迴地對兩個子串行用同樣的方法進行快速排序演算法流程。

感覺是可以隨便拿幾個數模擬一下一趟快速排序,快速排序演算法也達到了分而治之的演算法目的。

**:

void swap(int *a,int *b)

void qsort(int a, int low, int high)//對low到high區間內進行一趟快速排序

swap(&a[low],&a[right]);//把基準放到正確的位置。

//遞迴對兩個子串行進行快速排序

qsort(a,left,low-1);

qsort(a,low+1,right);

}void quicksort(int a, int n)

時間複雜度:最好的情況下,每次劃分都劃分成兩個基本等長的序列,那麼遞迴層次(即深度)是o(logn),每一次遞迴層次上的比較總次數都是o(n),所以最好時間複雜度是o(nlogn)。但是如果每次劃分都是1和n-1,則快速排序的執行時間就會接近於氣泡排序,可能導致o(n^2)的時間效率。

基準:在a[low],a[high],a[(low+high)/2]三個的中值作為基準,這樣有可能避免時間複雜度出現的最壞情況。

快速排序是不穩定的。

歸併排序是建立在歸併操作上的一種排序方法。

歸併操作是將兩個已經排列好的序列合併成乙個有序序列的過程。

把長度為n的序列看成n個長度為1的字序列,接下來就是把相鄰兩個字序列合併,形成[n/2]個長度為2的有序字序列;然後繼續合併兩兩歸併,如此一直下去直到剩下乙個長度為n的序列。

原理非常簡單易懂,直接進行**實現吧。

void merge(int a,int temp,int left,int mid,int right)

void msort(int a,int temp,int left,int right)

}void mergesort(int a,int n)

時間複雜度:進行o(logn)次遞迴,每次遞迴有n次比較,所以是o(nlogn)的;

空間複雜度:o(n);

穩定的排序演算法。

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