標籤（空格分隔）： ccf-csp
傳送門題目描述：在乙個操場上擺放著一行共n堆的石子。現要將石子有序地合併成一堆。規定每次只能選相鄰的兩堆合併成新的一堆，並將新的一堆石子數記為該次合併的得分。請計算出將n堆石子合併成一堆的最小得分。
題解：人們的第一想法往往是貪心（找最大/最小的堆合併），但是很容易找到貪心的反例：
顯然利用貪心來做是錯誤的，貪心演算法在子過程中得出的解只是區域性最優,而不能保證使得全域性的值最優。
如果n－1次合併的全域性最優解包含了每一次合併的子問題的最優解，那麼經這樣的n－1次合併後的得分總和必然是最優的。因此我們需要通過動態規劃演算法來求出最優解。
在此我們假設有n堆石子，一字排開，合併相鄰兩堆的石子，每合併兩堆石子得到乙個分數，最終合併後總分數最少的。
我們設dp[i][j]定義為第i堆石子到第j堆石子合併後的最少總分數，sum[i][j]為第i堆到第j堆石子的總數，a[i]為第i堆石子得石子數量。
當合併的石子堆為1堆時，很明顯dp[i][i]的分數為0;
當合併的石子堆為2堆時，dp[i][i+1]的分數為a(i)+a(i+1);
當合併的石子堆為3堆時，dp[i][i+2]的分數為min((dp[i][i]+dp[i+1][i+2]+sum[i][i+2]),(dp[i][i+1]+dp[i+2][i+2]+sum[i][i+2]));
當合併的石子堆為4堆時……
可總結出動態轉移方程：dp[i][j] = min (i <= k < j)
問題分析：首先要清楚huffman編碼的原理，然後要在huffman的基礎上保證有序，所以合併過程從huffman的合併最小的兩個變成了合併相鄰兩個讓其總和最小，轉化成石子合併問題，每堆石子的數量相當於字母出現的頻率。
時間複雜度:o（n^3），理論上可以得60分 （實際上，如果ccf的資料比較弱的話可以得滿分，親測2.437s過）。
時間優化：四邊形優化
詳細證明：傳送門
設m[i,j]表示動態規劃的狀態量。
m[i,j]有類似如下的狀態轉移方程：
m[i,j]=min(i≤k≤j)
m滿足四邊形不等式是適用這種優化方法的必要條件
定義s(i,j)為函式m(i,j)對應的使得m(i,j)取得最大值的k值。
我們可以證明，s[i,j-1]≤s[i,j]≤s[i+1,j]
那麼改變狀態轉移方程為：
m[i,j]=min (s[i,j-1]≤k≤s[i+1,j])
時間複雜度:o(n^2)，可以得100分（親測46ms過）。
#include
#include
#include
using
namespace
std;
typedef
long
long ll;
const
int maxn=1007;
const ll oo=(1ll<<60);
int n,s[maxn][maxn];
ll a[maxn],dp[maxn][maxn],sum[maxn];
int main()
for(len=1;lenfor(i=1;i+len<=n;i++)
}dp[i][j]=tmp;
s[i][j]=mink;}}
printf("%lld\n",dp[1][n]);
return
0;}
音訊壓縮編碼
只有當信源產生的訊號具有冗餘時，才能對其進行壓縮。下面介紹幾種音訊冗餘的概念 1 時域冗餘度 幅度的非均勻分布 統計表明，語音中的小幅度樣本比大幅度樣本出現的概率要高。週期之間的相關 在特定的瞬間，某一聲音往往只是有頻帶內少數頻率成分起作用。當聲音中只存在少數幾個頻率時，就會象波一樣，在週期與週期之...
RLE 壓縮編碼
rle全程run length encoding，翻譯為遊程編碼，又譯行程長度編碼，又稱變動長度編碼法 run coding 在控制論中對於二值影象而言是一種編碼方法，對連續的黑 白畫素數 遊程 以不同的碼字進行編碼。遊程編碼是一種簡單的非破壞性資料壓縮法，其好處是加壓縮和解壓縮都非常快。其方法是計...
單詞的壓縮編碼
1 描述820 給定乙個單詞列表，我們將這個列表編碼成乙個索引字串 s 與乙個索引列表 a。例如，如果這個列表是 time me bell 我們就可以將其表示為 s time bell 和 indexes 0,2,5 對於每乙個索引，我們可以通過從字串 s 中索引的位置開始讀取字串，直到 結束，來恢...