分治與遞迴快速排序

快速排序的基本思想可以這樣來理解：對一組待排序元素，選定其中乙個元素x為基準，將小於x的元素移動到其左邊，將大於x的元素移動到其右邊，然後對於x左邊與右邊的序列進行上述的操作直至排序完成。

該演算法時間複雜度最壞的情況出現在待排序列為正序或者逆序時。此時的時間複雜度為o(n2)

平均時間複雜度為o(nlogn)

源**如下：

#includeusing namespace std;
void swap(int &a, int &b) 
/*劃分函式*/
int partition(int *array, int l, int r)
array[l] = array[j];
array[j] = x;
return j;
}/*快速排序函式*/
void quicksort(int *array,int l,int r)
}void main() 
; cout << "排序前：" << endl;
for(int i=0;i<10;i++)
cout << endl;
quicksort(temp, 0, 9);
cout << "排序後：" << endl;
for (int i = 0; i<10; i++)
cout << endl;
system("pause");
}

改進：如果每一次劃分都產生一邊是n-1個元素一邊是1個元素的情況那麼時間複雜度將變為o(n2)，這顯然不是我們所期望的，如果每次劃分的兩個區域大小為n/2那麼時間複雜度將變為o(nlogn)。所以，快速排序演算法的效能取決於劃分的對稱性。上述的**中始終是以待排序列的第乙個元素作為劃分基準進行劃分的,通過修改劃分函式，可以設計出採用隨機選擇策略的快速排序演算法，即在快速排序演算法的每一步中當陣列還沒劃分時，在待排序列隨機選出乙個劃分基準，這樣可以使劃分基準是隨機的，從而可以期望劃分是較對稱的

利用了隨機劃分的快速排序演算法(10萬個隨機數)

#include#include#includeusing namespace std;
/*功能：生成隨機數並存入檔案
*這裡只是想試試這個方法
*可以替換成別的產生隨機數的方法
*/void randmoize() 
; fout.close();
}int temp[100000]; //存放待排序隨機數的陣列
/*讀取檔案中的隨機數並存入陣列*/
void readfile() 
fin.close();
}void swap(int &a,int &b) 
/*劃分函式*/
int partition(int *array, int l, int r) 
array[l] = array[j];
array[j] = x;
return j;
}/*隨機分組*/
int randomizedpartition(int array, int l, int r) //隨機分組
/*快速排序函式*/
void quicksort(int *array, int l, int r) 
}void main()
f.close();
}

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