分治與遞迴之快速排序

第一種思路

演算法描述：快速排序首先選擇陣列第乙個元素為基準元素，從游標1從第2個元素開始，游標2從最後乙個元素開始掃瞄，但游標1找到比基準元素大，停止掃瞄，游標2開始掃瞄，找到比基準元素小的元素，停止掃瞄，交換兩個元素，以此類推，但游標1的下標大於或等於游標2，則基準元素與當前游標2為下標的元素交換，第一趟排序結束。而後陣列被分為三部分。繼續對左右子陣列進行同樣操作，最後合併。

**描述：

public
class
quicksort
}public
static
intpartiton
(int
arr,
int left,
int right)
while
(arr[right]
>=temp&&strat<=right)
if(start//進行交換
else
break;}
//確定了基準元素的位置
arr[left]
=arr[right]
; arr[rigth]
=temp;
return right;
}public
static
void
main
(string[
] args)
;quicksort
(arr,
0,arr.length-1)
;system.out.
print
(arrays.
tostring
(arr));
}}

第二種思路:以陣列第乙個元素為基準，游標j從後面開始掃瞄，當找到比基準元素小的元素，將a[j]賦值給a[i]，此時游標i從前面開始掃瞄，當找到比基準元素大的元素，將當前的a[i]賦值給a[j],依次類推，到最外層迴圈結束，將基準元素賦值給a[i]，一次快速排序結束。後面也類似。

**：

public
class
quicksort2
}public
static
intpartition
(int
arr,
int i,
int j)
if(iwhile
(iarr[i])if
(i} arr[i]
=temp;
return i;
}public
static
void
main
(string[
] args)
;quicksort2
(arr,
0,arr.length-1)
; system.out.
print
(arrays.
tostring
(arr));
}}

快速排序最好的情況下，將規模為n的問題分解為兩個規模為n/2的子問題。時間複雜度為o(nlogn)；

快速排序的執行效率取決於基準元素的選擇，如果給點的陣列本身就有序，那麼每次選擇第乙個元素為基準元素，就會出現劃分不平衡的情況，最壞時間複雜度為o(n的平方);可採用平衡快速排序法和基於隨機支點選擇的快速排序法。

平衡快速排序：取陣列開頭、中間和結尾的元素，在三個元素中取中值元素，將中值元素作為基準元素。

基於隨機支點選擇：取陣列中的隨機元素為基準元素。

隨機支點選擇的**：

public
class
randomquicksort
}public
static
intrandompartition
(int
a,int low,
int high)
if(lowwhile
(low<=temp)
if(low} a[low]
=temp;
return low;
}public
static
void
exchange
(int
a,int i,
int j)
//將隨機選取的基點元素放在首位
public
static
void
main
(string[
] args)
;randomquicksort
(arr,
0,arr.length-1)
; system.out.
print
("隨機支點快速排序"
+arrays.
tostring
(arr));
}}

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