10.3.1遞推
漢諾塔問題。
分析：當n稍微大一點時，手工移動就開始變得困難起來，下面直接給出遞迴解法：首先，把前n-1個圓盤放到c軸；接下來把n號圓盤放到c軸；接下來把n號圓盤放到b軸；最後，再把前n-1個盤子放到b軸。
斐波那契數列。
走樓梯問題：f[n]=f[n-1]+f[n-2];
養兔子問題：f[n]=f[n-1]+f[n-2];
鋪骨牌問題：f[n]=f[n-1]+f[n-2];
catalan數：f[n]=f[2]*f[n-1]+f[3]*f[n-2]........+f[n-1]*f[2];
邊界f[2]=f[3]=1
經推導此時可以寫成f[n+1]=f[n]+f[n]*(2n-6)/n+f[n]=(4n-6)/n*f[n]，這個數稱為catalan數，也是常見的計數數列
10.3.2 數學期望
數學期望
期望的線性性質
全期望公式
10.3.3連續概率
數學相關專題1
本來準備來數學題專題訓練的，不過這次的題目都沒太大思維量，沒起到很好的效果。在rqnoj的數論 數值 標籤裡看的題。基本成了高精度專題練習了。題目一 wikioi1252 fib詞鏈 這個嘛。假設g n 為fib n 包含的原單詞數。其實g n 就等於g n 1 g n 2 拼接後增加的部分。然後就...
數學專題訓練3
這次是概率專練 選的題都比較基礎。因為我對概率的感覺很不到位啊啊啊啊 題目一 wikioi計算概率 這個就是古典概型嘛。先列舉選的第一根。然後再求出第選二根後和小於等於l的方案個數。然後答案很自然就是 這些方案個數的和 n n 1 了。考慮到n稍大。求方案數不能直接暴力。可以選擇二分來求 要注意選的...
數學專題訓練4
這次是矩陣與行列式 題目一 bzoj1013 我看到這題時反正沒什麼感覺。其實對於球來說。其上每乙個點到球心的距離都是相等的。於是就可以根據這個來列方程 設球心為 x1,x2,對於點 a1,a2,b1,b2,有 ai xi 2 bi xi 2 看起來很麻煩。因為方程有二次項 但其實這個式子是可以開啟...