數學專題測試4

2022-03-16 18:57:35 字數 464 閱讀 9922

看到這個資料範圍多半是高斯消元。

所以問題是如何處理出每局的勝率。

容易發現平局是沒有意義的,要求的是最大的勝/負,這是乙個分數問題,無法進行簡單加和。

所以正確的做法是01分數規劃。

通過二分答案,將分母部分直接作減法。

於是只要維護最大的分子-$k*$分母就可以了。

本題的第二部分存在乙個直接計算的式子,但是我並不能看懂

粘個需要fq的鏈結。

啥都沒看懂,我人沒了。

考慮變元矩陣樹定理。

使紅、綠、藍的邊權分別為1,$x$,$y$。

這個矩陣去掉一行一列得到的行列式的$x^ay^b$項係數即$a$條綠邊,$b$條藍邊的生成樹個數。

容易發現最終得到的行列式一定是乙個二維的多項式,其中每一維的指數級都不超過$n$。

所以代入$n^2$個數對$(x,y)$,即可通過二維插值(與拉格朗日插值類似的構造方法)求出每一項的係數。

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