貪心演算法 最小生成樹 Kruskal演算法

關於最小生成樹的概念，請參考前一篇文章：prim演算法。

kruskal演算法：

不停地迴圈，每一次都尋找兩個頂點，這兩個頂點不在同乙個真子集裡，且邊上的權值最小。

把找到的這兩個頂點聯合起來。

初始時，每個頂點各自屬於自己的子集合，共n個子集合。

每一步操作，都會將兩個子集合融合成乙個，進而減少乙個子集合。

結束時，所有的頂點都在同乙個子集合裡，這個子集合就是最小生成樹。

例子：

演算法過程為：

**實現：

public

class
kruskal 
// 初始化最小堆 
for (int i = 0; i < n; i++) 
} } 
edge edge; 
int count = n, v1, v2, num; 
while ((count > 1) && (edge = edges.removemin()) != null) 
} system.out.println((v1+1) + "~" + (v2+1) + " : " + edge.len); 
} } 
private
static
boolean
isreachable(int e, int v1, int v2) 
public
static
void
main(string args) , , 
, , 
, }; 
kruskal(e); 
} } class edge implements comparable 
@override
public
intcompareto(edge o) 
@override
public string tostring() 
}

/**

* 0
* / \
* 1 2
* / \
* 3 4
* */
public
class minheap
public
minheap(int capacity) 
public boolean add(t val) else 
i = p;
}return
true;
}public t remove(int index) 
}return val;
}public t removemin() 
public t get(int index) 
private
static
intleftindex(int index) 
private
static
intrightindex(int index) 
private
static
intparentindex(int i) 
private boolean isleaf(int index) 
private
void
swap(object data, int i1, int i2) 
}

1~3 : 1

4~6 : 2

2~5 : 3

3~6 : 4

2~3 : 5

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