旋轉卡殼凸包間最小距離

2021-07-27 06:52:00 字數 803 閱讀 3972

輸入兩個分別有 m 和 n 個順時針給定頂點的凸多邊形 p 和 q

計算 p 上 y 座標值最小的頂點(稱為yminp) 和 q 上 y 座標值最大的頂點(稱為ymaxq)。

為多邊形在 yminp 和 ymaxq 處構造兩條切線 lp 和 lq 使得他們對應的多邊形位於他們的右側。 此時 lp和 lq 擁有不同的方向, 並且 yminp 和 ymaxq 成為了多邊形間的乙個對踵點對。

計算距離(yminp,ymaxq) 並且將其維護為當前最小值。

順時針同時旋轉平行線直到其中乙個與其所在的多邊形的邊重合

1.只有一條線與邊重合, 那麼只需要計算「頂點-邊」對踵點對和「頂點-頂點」對踵點對距離。 都將他們與當前最小值比較, 如果小於當前最小值則進行替換更新。

2.兩條切線都與邊重合, 那麼情況就更加複雜了。 如果邊「交疊」, 也就是可以構造一條與兩條邊都相交的公垂線(但不是在頂點處相交), 那麼就計算「邊-邊」距離。 否則計算三個新的「頂點-頂點」對踵點對距離。 所有的這些距離都與當前最小值進行比較, 若小於當前最小值則更新替換。

重複執行步驟4和步驟5,直到新的點對為(yminp,ymaxq)

輸出最大距離。

1.點乘與叉乘

2.計算幾何長到懷疑人生==

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