是一種數學模型，大概就是由一堆狀態和狀態轉移規則等東西構成，能與外界交換資訊，並改變動作。
這個是理論上的東西，了解就行，對ac自動機的理解沒有大影響。
通俗的講就是在trie上做kmp，處理多模式串匹配問題。
trie 的每個結點就是乙個狀態，根結點是初始狀態。
ac自動機的行為被定義為一下3個函式：
1. next函式 ch(q,a)：返回從當前狀態q走值為a的邊後所到達的狀態。如果根節點沒有值為a的邊，那麼ch(0,a)=0，（就是說：當讀入不匹配的字元時，自動機保持在初始狀態）
如果從結點q出發有一條邊值為a到達結點v，那麼 ch(q,a)=v，否則ch(q,a)=φ。
2. fail函式 fail(q)：返回從狀態q(q!=root)匹配錯誤時要轉移到的狀態
記l(q)表示trie上q節點對於的字串，
如果l(v)是l(q)的乙個字尾，且是最長的字尾，則fail(q)=v（kmp的思想）。
fail(q)總是能返回乙個狀態，因為l(root)=φ是任何模式串的字首
3. output函式out(q)：輸出在狀態q時，所有匹配的模式串。
上面的描述比較形式化。簡單來說：
先把所有待匹配串插入到一顆trie中。
對於每個節點，我們需要額外計算一些資訊：
fail指標：如上所述，類似kmp中的next表。
cnt : 若這個位置是某個模式串的結尾，就cnt++。
last指標：指向沿著當前節點的fail指標往回走，第乙個遇到的cnt>0的節點。是用於output的。
假設我們已經構造出了這些資訊。考慮如何進行匹配，大概流程是這樣的：
根據目標串乙個乙個字元在trie上走，
每走到乙個節點，執行一次output（順著last指標往後累加答案）。走到下個節點時，如果ch(p,s[i])不為空則直接走過去，否則沿著fail指標走，直到匹配成功或者到初始狀態（還是kmp）
注意到「沿著fail指標走，直到匹配成功或者到初始狀態」這個過程較繁瑣，而且只有ch(p,s[i])為空時才會執行，就想到可以優化一下，直接把ch(p,s[i])指到要跳到的節點。
**如下：
int find(p_node p)
int query(char* s)
v->fail=p->fail->ch[i];
v->last=(v->fail->cnt?v->fail:v->fail->last);
理解定義後還是比較顯然的。
模板題pdu2222**:
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
struct node base[500000], *len, nil, *null=&nil, *root;
typedef node* p_node;
p_node newnode(node* son=null)
void insert(p_node &p,char *now)
insert(p->ch[(*now)-'a'],now+1);
}queueque;
void build() else root->ch[i]=root;
while(!que.empty()) else p->ch[i]=p->fail->ch[i];
}}int find(p_node p)
int query(char* s)
int _test,n,m;
char s[1000005];
int main()
return
0;}
AC自動機學習筆記
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