威佐夫博弈（hdu 1527和2177）

威佐夫博弈有關證明

如果起始狀態為奇異局勢，則為先手必敗；

最後有個公式，判斷給出的（a，b）是否為奇異局勢；

a=[k（1+√5）/2]，b= a + k （k=0，1，2，…,n 方括號表示取整函式)

k=[a（√5-1）/2];如果a==[k(1+√5)/2],那麼a=a,b=a+k,否則a=a+1,b=

a+k+1;滿足條件就是奇異局勢，否則是非奇異局勢；

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using
namespace
std;
int main()
}

詳情請看這篇部落格

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using
namespace
std;
int main()
printf("1\n");
int bb=aa+k;
if(a-aa==b-bb&&a>aa)
printf("%d %d\n",aa,bb);
k=2.0*a/(sqrt(5.0)+1)+1;//按照狀態的小值來計算k
bb=a+k;
aa=k*(1.0+sqrt(5.0))/2;
if(a==aa&&b>bb)//a不動，只取b,(aprintf("%d %d\n",aa,bb);
k=2.0*a/(3+sqrt(5.0))+1;//按照狀態的大值來計算k
bb=a;
aa=k*(1+sqrt(5.0))/2;
if(bb-k==aa)//a不動，只取b(a>b)
printf("%d %d\n",aa,bb);
k=2.0*b/(3+sqrt(5.0))+1;
bb=b;
aa=k*(1.0+sqrt(5.0))/2;
if(bb-k==aa&&aa//b不動，只取a(a!=b防止和上一種情況重複)
printf("%d %d\n",aa,bb);
}}

威佐夫博弈 HDU1527

有兩堆各若干個物品，兩個人輪流從某一堆或同時從兩堆中取同樣多的物品，規定每次至少取乙個，多者不限，最後取光者得勝。這種情況下是頗為複雜的。我們用 ak，bk ak bk k 0，1，2，n 表示兩堆物品的數量並稱其為局勢，如果甲面對 0，0 那麼甲已經輸了，這種局勢我們稱為奇異局勢。前幾個奇異局勢是...

威佐夫博弈 hdu1527

先看題目 link 剛學習了sg函式和博弈論的一些知識，我們來分析一波，整篇文章都是自己yy的，所以極有可能偽證。先倒推 0,0 為必敗態 顯然 0,x x,0 x,x 均為必勝態 對於狀態 x,y 不妨設 x 其為必勝態當且僅當其能轉移到必敗態 x 2,y 2 其為必敗態當且僅當它沒有轉移，或僅能...

HDU1527 威佐夫石子

problem description 有兩堆石子，數量任意，可以不同。遊戲開始由兩個人輪流取石子。遊戲規定，每次有兩種不同的取法，一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子 二是可以在兩堆中同時取走相同數量的石子。最後把石子全部取完者為勝者。現在給出初始的兩堆石子的數目，如果輪到你先取，假設雙方都採取...