訊雜比定義為訊號能量與雜訊能量的比值: sn
r=ps
igna
lpno
ise
p是乙個平均能量，訊號與雜訊的能量必須在同乙個系統下測量，且保證一定的系統頻寬.
如果訊號和雜訊的方差已知，且訊號是0均值。 sn
r=σ2
sign
alσ2
nois
e.
如果訊號和雜訊時在同一條件下測得，那麼也可以通過計算幅值平方比值獲得訊雜比 sn
r=ps
igna
lpno
ise=
(asi
gnal
anoi
se)2
, ps
igna
l,db
=10log10(p
sign
al)
pnoise,
db=10
log10(p
nois
e).
snrdb=10
log10(s
nr).
snrdb=
10log10(
psig
nalp
nois
e).
10log10(p
sign
alpn
oise
)=10log10(
psig
nal)
−10log10(p
nois
e).
snrdb=p
sign
al,d
b−pn
oise
,db.
snrdb=
10log10⎡
⎣(as
igna
lano
ise)
2⎤⎦=
20log10(
asig
nala
nois
e)=(
asig
nal,
db−a
nois
e,db
).通過訊號輸入，加噪，觀察加噪時sigma選擇的準確性，以及訊號能量，雜訊訊號能量，順便驗證帕塞瓦爾能量定律。
nois = sqrt(sigma)*randn(size(s));
sn = s+nois;
temps = sum(s.^2)/2^n;
tempsn = sum(sn.^2)/2^n;
display(sigma);
tempvs = var(s')
tempvsn = var(sn')
tempd = tempsn-temps
tempfs = fft(s);
tempfsn = fft(sn);
tempfsf = sum(abs(tempfs./2^n).^2)
tempfsnf =sum(abs(tempfsn./2^n).^2)
tempdf = tempfsnf - tempfsf
結果展示：
sigma =
0.1000
tempd =
0.0971
tempfsf =
0.9990
tempfsnf =
1.0961
tempdf =
0.0971
k>> tempvs = var(s')%驗證用方差計算能量的正確性
tempvsn = var(sn')
tempvs =
1.0000
tempvsn =
1.0972
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