字典序演算法

2021-07-28 21:41:10 字數 1585 閱讀 9881

我們先看乙個例子。

示例: 1 2 3的全排列如下:

1 2 3 , 1 3 2 , 2 1 3 , 2 3 1 , 3 1 2 , 3 2 1

我們這裡是通過字典序法找出來的。

那麼什麼是字典序法呢?

從上面的全排列也可以看出來了,從左往右依次增大,對這就是字典序法。可是如何用演算法來實現字典序法全排列呢?

你主要看紅色字型部分就行了,這就是步驟。

如果當前排列是124653,找它的下乙個排列的方法是,從這個序列中從右至左找第乙個左鄰小於右鄰的數,

如果找不到,則所有排列求解完成,如果找得到則說明排列未完成。

本例中將找到46,計4所在的位置為i,找到後不能直接將46位置互換,而又要從右到左到第乙個比4大的數,

本例找到的數是5,其位置計為j,將i與j所在元素交換125643,

然後將i+1至最後乙個元素從小到大排序得到125346,這就是124653的下乙個排列。

下圖是用字典序法找1 2 3的全排列(全過程):

#include //交換list[a],list[b] 

void swap(int list, int a, int b)

//將list區間[a,n]之間的資料由小到大排序

void sort(int list, int a, int n)

return;

}//全排列

void prim(int list, int n)

for (int j = n-1; j > a; --j) //從右往左,找出第乙個大於list[a]的數,設為list[b]

if (list[j] > list[a])

swap(list, a, b); //交換list[a],list[b]

sort(list, a, n); //將list[a]後面的資料,由小往大排列

}return;

}//主函式

int main()

; prim(list,3);

return 0;

}

自己寫的**:

#include#include#includeusing namespace std;

int list[100];

void jiaohuan(int list,int a,int b)

void paixu(int list,int b,int n)

void print(int list,int n)

while(num--)

printf("\n");

for(int i=n;i>1;i--)

} jiaohuan(list,a,b);

paixu(list,b,n);

} return ;

}int main()

print(list,n);

system("pause");

return 0;

}

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