狀態壓縮DP

首先，我們以一道狀壓經典題tsp來引入。

tsp問題：

一張圖上有n個點，給定相應的鄰接矩陣，需要求出從0號節點出發，經過且只經過每個頂點一次，最後仍回到0號節點的最小邊權。

思路：假設現在已訪問過的頂點集合（起點0當作還未訪問過的頂點）為s,當前所在頂點為v,用dp[s][v]表示從v出發訪問剩餘的所有頂點，最終回到頂點0的路徑的權值總和的最小值。由於從v出發可以移到任意乙個節點u∉s,因此

dp[v][0]=0

dp[s][v]=min][u]+d(v,u)}

我們只要按照這個遞推式進行計算即可。對於集合我們可以把每乙個元素的選取與否對應到乙個二進位制位裡，從而把狀態壓縮成乙個整數，方便了計算和維護。

核心**如下：

//input
int n;
int d[maxn][maxn];
int dp[1
if(s== (1
<1 && v==0)
//若已經訪問過所有節點且回到0號點 
int res=inf;
for(int u=0;uif(!(s>>u &1))//若頂點u沒走過 
}

## 狀壓 ##：解法需要儲存一定的狀態資料，每個狀態資料通常情況下是可以通過2進製來表示的。這就要求狀態資料的每個單元只有兩種狀態，比如說棋盤上的格仔，放棋子或者不放，或者是硬幣的正反兩面。這樣就可以用0或者1來表示狀態資料的每個單元，而整個狀態資料就是乙個0、1組成的二進位制數。

接下來，我們再看一道題。

題目大意：輸入n和m表示乙個n*m的矩形，用1*2的方塊進行覆蓋，不能重疊，不能越出矩形邊界，問完全覆蓋完整個矩形有多少種不同的方案。

思路稍後新增…………