狀態壓縮DP

總結狀壓dp轉移的方法：

若某個狀態下可以對下

1.按二進位制讀入資料

2.列舉所有方案，如果合理（一行中沒有兩兩相鄰的）就儲存 i & (i << 1)

3.因為每一層的狀態只受上一層影響，因此迴圈兩次所有合理方案，為每乙個方案找到一系列下一層合理方案

4.遍歷每一行，並遍歷每一行的所有合理方案，若與預處理不矛盾，繼續遍歷其下一行的所有合理方案，將情況累加。

#include

#include
#include
using
namespace std;
const
int n =
14, m =
1<<
12, p =
1e8;
vector<
int> head[m]
;//每個狀態可以轉移到的其他轉態
vector<
int> state;
int n , m;
//n是行 ，m是列 
int f[n]
[m];
//f[i][j]表示已經擺完前i行，第i行的轉態是j
int w[n]
;//給定的圖
intmain()
for(
int i =
0; i <
1<< m ; i++
)//2.列舉所有方案，如果合理（一行中沒有兩兩相鄰的）就推入if(
!(i &
(i <<1)
)) state.
push_back
(i);
for(
int i =
0; i < state.
size()
; i++
)//3.因為每一層的狀態只受上一層影響，因此迴圈兩次所有合理方案，為每乙個
for(
int j =
0; j < state.
size()
; j++
)//方案找到一系列下一層合理方案
f[0]
[0]=
1;//小技巧：這裡截止到n+1，就省去最後的累加
for(
int i =
1; i <= n +
1; i++
)//4.遍歷每一行，並遍歷每一行的所有合理方案，若與預處理不矛盾，就遍歷
for(
int j =
0; j < state.
size()
; j++
)//其下一行的所有合理方案，將情況累加。if(
!(state[j]
& w[i]))
for(
int a : head[j]
) f[i]
[j]=
(f[i]
[j]+ f[i -1]
[a])
% p;
cout << f[n +1]
[0]<< endl;
return0;
}

2.因為每一層的狀態只受上一層影響，因此迴圈兩次所有合理方案，為每乙個方案找到一系列下一層合理方案

3.遍歷每一行，並遍歷每一種國王的個數，並遍歷每一行的所有合理方案，若與預處理不矛盾，繼續遍歷其下一行的所有合理方案，若改方案下國王個數小於當前迴圈內限制的國王個數，則將情況累加。

#include

#include
using
namespace std;
const
int n =
12, k =
110, m =
1<<11;
long
long f[n]
[k][m]
;int n , m;
int cnt[m]
;vector<
int> head[m]
, state;
intcount
(int a)
intcheck
(int a)
intmain()
for(
int i =
0; i < state.
size()
; i++
)for
(int j =
0; j < state.
size()
; j++
) 
f[0]
[0][
0]=1
;//初始化不能忘！！！！！ 
for(
int i =
1; i <= n +
1; i++
)for
(int j =
0; j <= m ; j++
)for
(int a =
0; a < state.
size()
; a++
)for
(int b : head[a]
) 
cout << f[n +1]
[m][0]
<< endl;
return0;
}

狀態壓縮DP

首先，我們以一道狀壓經典題tsp來引入。tsp問題 一張圖上有n個點，給定相應的鄰接矩陣，需要求出從0號節點出發，經過且只經過每個頂點一次，最後仍回到0號節點的最小邊權。思路 假設現在已訪問過的頂點集合 起點0當作還未訪問過的頂點 為s,當前所在頂點為v,用dp s v 表示從v出發訪問剩餘的所有頂...

狀態壓縮DP

theme 給定乙個n m的玉公尺田，1 n,m 12。值為0表示不能在該塊種草，為1表示可以。現在要在其上中若干草地，要求任意草地間不相鄰 沒有公共邊 問不考慮草地個數的情況下，有多少種種植的方案？solution 用dp。又範圍很小，所以考慮狀態壓縮dp，另dp i j 表示從前i行種植，最後一...

dp 狀態壓縮

之前我們在討論的dp形式當中，大多數是對整數的動態規劃，然而對於集合而言呢 我們使用 dfs 嗎，看起來也可以，但是加上dp記憶 陣列的 動態規劃效率更高 那麼進一步討論，我們如何表示集合元素是否被使用的狀態呢 是通過康拓展開，next permutation 嗎？這個是全排列，是有些重複的，在 d...