c語言演算法 揹包問題高階型(含有兩個約束項)

2021-07-29 16:20:10 字數 1051 閱讀 5108

在之前的01揹包問題中,我們可以發現約束項都只有乙個,下面我們來**兩個約束項的情況;

首先,我們考慮使用一維還是二維來表達:在有乙個約束項時,我們需要二維,因為橫向表示物品數,而豎向表示約束項的改變;所以我們發現,當有兩個約束項的時候,不能再使用二維陣列的方式了;

所以,我們決定使用一維陣列;再考慮,一維陣列時,用陣列的下標來表示約束項的改變,那麼當有兩個約束項的時候,明顯下標不夠,那麼什麼能用來表示兩個約束項呢?

那就是二維陣列。它包含的兩個下標,正好分別對應了每個約束項;

所以,經過這樣的思維流程,我們可以發現,其實含有兩個約束項的二維陣列實質上是由一維陣列的表達演算法衍化而來;

那麼,我們在書寫**的時候,就要注意了,最大的迴圈應該依舊是物體的個數,因為不管怎樣,都要遍歷完所有的物品,即:

for(int k=1;k<=n;++k)
然後我們需要對兩個約束項的0-m都進行遍歷,即:

for(int i=m1;i>=0;--i)

for(int j=m2;j>=0;--j)

因為此方式是由一維陣列的放大衍化而來的,所以遍歷的時候,只能逆序遍歷;

然後,我們應該考慮到,每次進行更新的時候,不能只對乙個約束項進行控制,而是兩個一起考慮,所以if條件應該修改為:

if(j>=a[k]&&i>=b[k])
而在更新的時候,同樣應該進行兩項的下標更新:

f[i][j]=max(f[i][j],f[i-b[k]][j-a[k]]+c[k]);
此**主要部分已差不多說完,上完整**:

#include

#include

#define max(a,b) (a>b? a:b)

int f[3000][3000];

int*a,*b,*c;

int main()

printf("%d",f[v][m]);

return

0;}

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