NOI2016優秀的拆分 字尾陣列

題目描述

如果乙個字串可以被拆分為 aabb 的形式，其中 a和 b是任意非空字串，則我們稱該字串的這種拆分是優秀的。

例如，對於字串 aabaabaa，如果令 a=aab，b=a，我們就找到了這個字串拆分成 aabb的一種方式。

乙個字串可能沒有優秀的拆分，也可能存在不止一種優秀的拆分。比如我們令 a=a，b=baa，也可以用 aabb表示出上述字串；但是，字串 abaabaa 就沒有優秀的拆分。

現在給出乙個長度為 n的字串 s，我們需要求出，在它所有子串的所有拆分方式中，優秀拆分的總個數。這裡的子串是指字串中連續的一段。

以下事項需要注意：

1.出現在不同位置的相同子串，我們認為是不同的子串，它們的優秀拆分均會被記入答案。

2.在乙個拆分中，允許出現 a=b。例如 cccc 存在拆分 a=b=c。

3.字串本身也是它的乙個子串。

分析：

1.首先由題目想到列舉斷點，再統計以當前點為結尾的aa串的個數和以下一位為開頭的aa串的個數。

2.具體而言，可以列舉a的串長l，再令i=k*l,j=k*(l+1),分別統計出字尾i和字尾j的最長公共字首r以及字首i-1和j-1的最長公共字尾l，可以發現當（l+r）>=l 時，就會出現相應的一段區間滿足條件，再利用查分的思想統計答案即可。細節較多，需要仔細思考。

#include

#include
#include
#include
using
namespace
std;
const
int maxn=300010;
int n;
int log[maxn];
int pre[maxn],suf[maxn];
struct saffix_array
void build_sa(int m)
if(p>=n) break;
m=p;
}memcpy(rank,x,sizeof(rank));
int k=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=16;j++)
for(int i=1;i+(1
<1],height[i+(1
<<(j-1))][j-1]);}}
int lcp(int x,int y)}}
for(int i=1;i<=n;i++) pre[i]+=pre[i-1],suf[i]+=suf[i-1];
long
long ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++) ans+=pre[i]*suf[i+1];
printf("%lld\n",ans);
}return
0;}

NOI2016 優秀的拆分 字尾陣列

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NOI2016 優秀的拆分（字尾陣列）

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