假設你有乙個用1001個整數組成的陣列，這些整數是任意排列的，但是你知道所有的整數都在1到1000(包括1000)之間。此外，除乙個數字出現兩次外，其他所有數字只出現一次。假設你只能對這個陣列做一次處理，用一種演算法找出重複的那個數字。如果你在運算中使用了輔助的儲存方式，那麼你能找到不用這種方式的演算法嗎?
分析：
方法一、若使用輔助的儲存方式，該選擇何種儲存方式呢？
可使用hash的儲存方式，以1到1000作為hash表的索引，遍歷原陣列，統計各數字出現的個數並儲存到以該數字為索引值的hash表中，若某個hash[x]的值為2則退出迴圈，x就是重複出現兩次的數字。時間複雜度最壞是o(n)。
優點：高效率，缺點：消耗的記憶體空間過大。
**如下：
[cpp]view plain
copy
intfun1(
const
inta)
; int
x=0;
for(
inti = 0; i<1001; i++)
} return
x;
}
方法二、若不使用輔助的儲存方式呢？
已知1001個整數組成的陣列只有乙個數字出現了兩次，且整數都在1到1000之間，
所以可推得陣列裡面包含了1到1000之間的所有數字為[1,2,3……1000]和乙個出現兩次的x為1到1000中的任乙個數字。這樣就可以計算原陣列裡的所有數字之和s1和等差數列[1,2,3……1000]
的和s2，再計算s1與s2之差，該差就是原陣列中出現兩次的數字x。時間複雜度是固定的o(n)。優缺點：記憶體空間消耗幾乎沒有，但是效率要輸於使用hash表的儲存方式。**如下：
[cpp]view plain
copy
intfun2(
const
inta)
return
s1-s2;
}
求陣列中只出現一次的數字（演算法）
首先，我們先考慮簡單的情況下，就是只有乙個出現一次的數字，其餘數字都出現2次，這樣我們可以採用一種很巧妙的方法 異或 然後，我們考慮有兩個出現一次的數字的情況。同理，我們依然採用上面的方法，由於兩個出現一次的數字肯定不相同，最後的結果就是這兩個數字的異或結果，因而這個結果必不為0，至少存在一位為1 ...
陣列中只出現一次的數字
何海濤 劍指offer 名企面試官精講典型程式設計題 九度oj 題目描述 乙個整型陣列裡除了兩個數字之外，其他的數字都出現了兩次。請寫程式找出這兩個只出現一次的數字。輸入 每個測試案例包括兩行 第一行包含乙個整數n，表示陣列大小。2 n 10 6。第二行包含n個整數，表示陣列元素，元素均為int。輸...
陣列中只出現一次的數字
來自劍指offer 分析 如果整型陣列中只有乙個數字出現一次，我們只需將陣列中每個元素依次做異或操作，最終就得到了只出現一次的數字。因為自己與自己異或後，結果為0.現在，陣列中有兩個數字只出現一次，上述一次遍歷後將所有元素異或得不到那兩個數字。因此，我們試著將原陣列分成兩個子陣列，使每個子陣列中分別...