支援向量機SVM 生

2021-07-30 14:05:33 字數 1120 閱讀 4106

*********************支援向量機的通俗解釋************************

支援向量機是用來解決分類問題的。

先考慮最簡單的情況,豌豆和公尺粒,用曬子很快可以分開,小顆粒漏下去,大顆粒保留。

用乙個函式來表示就是當直徑d大於某個值d,就判定為豌豆,小於某個值就是公尺粒。

d>d, 豌豆d

但是實際問題沒這麼簡單,考慮的問題不單單是尺寸,乙個花的兩個品種,怎麼分類?

假設決定他們分類的有兩個屬性,花瓣尺寸和顏色。單獨用乙個屬性來分類,像剛才分公尺粒那樣,就不行了。這個時候我們設定兩個值 尺寸x和顏色y.

我們把所有的資料都丟到x-y平面上作為點,按道理如果只有這兩個屬性決定了兩個品種,資料肯定會按兩類聚集在這個二維平面上。

我們只要找到一條直線,把這兩類劃分開來,分類就很容易了,以後遇到乙個資料,就丟進這個平面,看在直線的哪一邊,就是哪一類。

比如x+y-2=0這條直線,我們把資料(x,y)代入,只要認為x+y-2>0的就是a類,x+y-2<0的就是b類。

以此類推,還有三維的,四維的,n維的 屬性的分類,這樣構造的也許就不是直線,而是平面,超平面。

乙個三維的函式分類 :x+y+z-2=0,這就是個分類的平面了。

有時候,分類的那條線不一定是直線,還有可能是曲線,我們通過某些函式來轉換,就可以轉化成剛才的哪種多維的分類問題,這個就是核函式的思想。

例如:分類的函式是個圓形x^2+y^2-4=0。這個時候令x^2=a; y^2=b,還不就變成了a+b-4=0 這種直線問題了。

這就是支援向量機的思想。

機的意思就是 演算法,機器學習領域裡面常常用「機」這個字表示演算法

支援向量意思就是 資料集種的某些點,位置比較特殊,比如剛才提到的x+y-2=0這條直線,直線上面區域x+y-2>0的全是a類,下面的x+y-2<0的全是b類,我們找這條直線的時候,一般就看聚集在一起的兩類資料,他們各自的最邊緣位置的點,也就是最靠近劃分直線的那幾個點,而其他點對這條直線的最終位置的確定起不了作用,所以我姑且叫這些點叫「支援點」(意思就是有用的點),但是在數學上,沒這種說法,數學裡的點,又可以叫向量,比如二維點(x,y)就是二維向量,三維度的就是三維向量( x,y,z)。所以 「支援點」改叫「支援向量」。

未完待續

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