本文** ，同時也參考了
本文配合該博文服用更佳：趣寫演算法系列之--匈牙利演算法
km演算法用來求二分圖最大權完美匹配。km演算法的思路：盡量找最大的邊進行連邊，如果不能則換一條較大的。
現在有n男n女，男生和女生每兩個人之間有好感度，我們希望把他們兩兩配對，並且最後希望好感度和最大。
怎麼選擇最優的配對方法呢？
首先，每個妹子會有乙個期望值（標桿），就是與她有好感度的男生中最大的好感度。男生呢，期望值為0，就是，，，只要有乙個妹子就可以啦，不挑~~
這樣，我們把每個人的期望值標出來。
然後，開始配對。配對方法：男女兩人的期望和要等於兩人之間的好感度（條件：cx+cy==w[x][y]）。每一輪匹配，無論是否成功，每個男生只會被嘗試匹配一次！
匹配過程：
第一輪匹配：
*************************===
女1：選擇了男3（此時女1--男3）
女2：也想選擇男3，男3已經在該輪匹配過了，女2無其他合適選擇，匹配失敗。
這一輪參與匹配的人有：女1，女2，男3。
怎麼辦？？？很容易想到的，這兩個女生只能降低一下期望值了，降低多少呢？兩個妹子都在能選擇的其他人中，也就是沒參與這輪匹配的男生中，選擇乙個期望值降低的盡可能小的人。（d=min）也就是再其他人中選擇乙個最合適的。
比如：女1選擇男1，期望值要降低1。 女2選擇男1，期望值要降低1。 女2選擇男2，期望值要降低2。
於是，只要期望值降低1，就有妹子可能選擇其他人。所以妹子們的期望值要降低1點。
同時，剛才被搶的男生此時非常得意，因為有妹子來搶他，與是他的期望值提高了1點（就是同妹子們降低的期望值相同）。保持 cx+cy==w[x][y]
與是期望值變成這樣（當然，不參與剛才匹配過程的人期望值不變）
第二輪匹配：
*************************===
（女1已經在第一輪匹配完成了，女1--男3）
女2：選擇男1。（此時女1--男3，女2--男1）
女3：選擇男3，男3已經有女1了，於是女1嘗試換人，換到男1，男1已經被在這一輪被嘗試匹配過了。於是女1換人失敗，這一輪匹配失敗。
*************************===
再一次改變期望值。
這次三個女生都參與了匹配，男1和男3參與匹配。女生嘗試換人，於是期望值降低1。參與匹配的男生期望值增加1。
第三輪匹配：
*************************===
上一輪女1和女2是匹配完成的。（此時女1--男3，女2--男1）
女3：選擇男3，男3的當前物件女1嘗試換人，換到了男1，但是男1已經有女2了，於是女2再嘗試換人，換到了男2，於是女2--男2，女1--男1，女3--男3
匹配成功！！！撒花~~
*************************===
雖然不停換人的過程聽起來很麻煩，但其實整個是個遞迴的過程，實現起來比較簡單。比較複雜的部分就是期望值的改變，但是可以在遞迴匹配的過程中順帶求出來。
模板（帶詳細注釋）（入門題：hdu2255）
#include #include #include using namespace std;
const int maxn = 305;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int love[maxn][maxn]; // 記錄每個妹子和每個男生的好感度 即原理中的w[i][j]
int ex_girl[maxn]; // 每個妹子的期望值即原理中的cx[i]
int ex_boy[maxn]; // 每個男生的期望值即原理中的cy[i]
bool vis_girl[maxn]; // 記錄每一輪匹配匹配過的女生
bool vis_boy[maxn]; // 記錄每一輪匹配匹配過的男生
int match[maxn]; // 記錄每個男生匹配到的妹子 如果沒有則為-1
int slack[maxn]; // 記錄每個漢子如果能被妹子傾心最少還需要多少期望值原理中的d=cx[i]+cy[j]-w[i][j]=下面定義的gap
int n;
bool dfs(int girl)
} else
}return false;
}int km()
}// 嘗試為每乙個女生解決歸宿問題
for (int i = 0; i < n; ++i) }}
// 匹配完成 求出所有配對的好感度的和
int res = 0;
for (int i = 0; i < n; ++i)
res += love[ match[i] ][i];
return res;
}int main()
return 0;
}
1.用鄰接矩陣（或其他方法也行啦）來儲存圖。
2.運用貪心演算法初始化標桿。
3.運用匈牙利演算法找到完備匹配。
4.如果找不到，則通過修改標桿，增加一些邊。
5.重複3，4的步驟，直到完全匹配時可結束。
KM演算法模板
這是hdu2255 include include include include includeusing namespace std const int maxn 305 const int inf 0x3f3f3f3f int love maxn maxn 記錄每個妹子和每個男生的好感度 in...
KM演算法模板
km演算法是用來求完全二分圖最大完美匹配的演算法，其原理是不斷尋找增廣路 增廣路定理 相關性質 在最大二分圖匹配圖中，w x y lx x ly y include include include include include using namespace std const int maxn ...
模板 KM演算法
km 演算法計算帶權二分圖最優匹配 模板一 dfs 演算法，時間複雜度 o n 4 const int maxn 310 const ll inf 0x3f3f3f3f3f3f3f3f match i j表示右邊的第i個點匹配左邊的第j個點，也可能這兩個點之間其實沒有連邊，也就是權值為零 int n...