1548 歐姆諾姆和糖果 51NOD

2021-07-31 21:21:37 字數 801 閱讀 7167

一天,歐姆諾諾姆來到了朋友家裡,他發現了許多糖果。有藍色和紅色兩種。他知道每顆紅色糖果重wr克,每顆藍色糖果重wb克。吃一顆藍色糖果會給他帶來hb的歡樂值,吃一顆紅色糖果會給他帶來hr的歡樂值。

歐姆諾姆最多只能吃c克的糖果,而且每一顆糖果不能只吃一半。現在他想通過吃藍色和紅色的糖果來獲得最大的歡樂值。

樣例解釋:每一種糖果吃兩顆即可。

input

單組測試資料。

輸入佔一行有四個整數c,hr,hb,wr,wb (1≤c,hr,hb,wr,wb≤10^9).

output

輸出最大可能獲得的歡樂值。

input示例

樣例輸入1

10 3 5 2 3

output示例

樣例輸出1

16從高質量糖果或低質量糖果選0個開始列舉,那麼為什麼列舉到sqrt(c)個呢?

假如高質量糖果或低質量糖果質量其中之一大於sqrt(c),那麼顯然相應的數量肯定小於 sqrt(c)

如果兩者質量都小於sqrt(c),那麼兩者質量最小公倍數t一定小於c,當低質量較小者(m1)數量(sum1)超過sqrt(c)時,那一定能將取質量高m2數量sum1/m2,因為質量相同情況下取m2更優,也就是說只要m1數量超過sqrt(c),那麼一定能取若干數量m2來取代m1會更優。(自己瞎幾把想的,希望有人有更好更嚴格的證明求教)。

#include

using

namespace

std;

int main()

cout

<}

}

51nod1548 歐姆諾姆和糖果

思路 只有兩種糖果,列舉其中一種糖果的數量就可以得到乙個可行解 但總有一種糖果的數量是較少的,並且該數量小於sqrt c 簡單證明 1。若有任一糖果的質量大於sqrt c 則必定有一糖果的數量小於sqrt c 2。若兩種糖果質量均小於sqrt c 則可能存在兩種糖果數量均大於sqrt c 的解,但對...

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