1.當三維旋轉矩陣構成了特殊正交群so(3),兩個旋轉矩陣相乘表示做了兩次旋轉，對於這種只有乙個運算的集合，我們稱之為群．
2.旋轉矩陣集合和矩陣乘法構成群，同樣變換矩陣和矩陣乘法也構成群(因此才能稱為旋轉矩陣群和變換矩陣群)
3.每乙個李群都有對應的李代數
1)對於乙個旋轉矩陣與它的轉置的乘積為單位陣，對式子求導，得到反對稱矩陣(反對稱矩陣的對角線為０).
2)將反對稱矩陣可以表示為向量叉乘的矩陣的形式，該向量可以對應到so(3)上的李代數so(3).
3.通過泰勒級數展開，可以獲得羅德里格斯公式(在第三講中，介紹過通過旋轉矩陣，四元數，尤拉角，旋轉向量之間的關係).
李群與李代數
先來張整體的從csdn截的圖 該圖 展示了我所認知的李群 李代數抽象概念。這裡，進一步解說下 so 3 是旋轉群，相當於剛體僅作空間轉動的姿態幾何 se 3 是運動群，包括轉動和平動兩部分，上式中t代表位置 x,y,z 一般用p來表示。李代數相當於李群的導數，即角速度 速度 與角度 位置 的關係，代...
slam十四講（二）李群李代數
李群 群 group 是一種集合加上一種運算的代數結構。我們把集合記作 a,運算記作 g a,性質 特殊正交群 so n 也就是所謂的旋轉矩陣群,其中 so 2 和 so 3 最為常見。特殊歐氏群 se n 也就是前面提到的 n 維歐氏變換,如 se 2 和 se 3 李代數 李代數由乙個集合 v,...
李群與李代數基礎
最近在學習slam時第一次遇到李群與李代數的概念，由於一開始不太理解，所以想通過這篇筆記來重新歸納梳理一下。1.李群的概念 李群是具有連續 光滑 性質的群 它既是群也是流行 直觀上看，乙個剛體能夠連續的在空間中運動，故so 3 和se 3 都是李群。注 so 3 是特殊正交群 se 3 是特殊歐式群...