堆排序演算法： def heapsort(self,a):
開始的時候，利用build_max_heap將輸入陣列a建成最大堆。因為陣列中的最大元素總在根結點a[0]中。通過把它與a[len(a)-1]交換。可以讓元素a[0]放到正確的位置。
這個時候，我們從堆中去掉a中的最後乙個結點。即heap_size-1。其實heap_size起作用的地點主要在函式max_heapify(self,heap_size,a,i)中，就是維護堆的性質中，可以控制堆的大小。然後呼叫max_heapify(heap_size,a,0)這時候已經變成少乙個元素的堆了。即是在元素a[0....len(a)-2]上構建的新的最大堆。
堆排序演算法會不斷重複這個過程。直到堆的大小從len(a)降到1。
import math
class heapsort:
def __init__(self,a_a,a_heap_size):
self.list=a_a
self.heap_size = a_heap_size
def parent(self,i):
return math.floor((i-1)/2)
def left(self,i):
return 2*i+1
def right(self,i):
return 2*i+2
def max_heapify(self,heap_size,a,i):
largest = i
key = a[i]
l = self.left(i)
r = self.right(i)
if la[largest]:
largest = 2*i+1
if ra[largest]:
largest = 2*i+2
a[i]=a[largest]
a[largest]=key
if largest != i:
self.max_heapify(heap_size,a,largest)
return a
def build_max_heap(self,a):
n = math.floor(len(a)/2)-1
heap_size=len(a)
for i in range(n,-1,-1):
a = self.max_heapify(heap_size,a,i)
return a
def heapsort(self,a):
self.build_max_heap(a)
heap_size=len(a)
for i in range(len(a)-1,0,-1):
temp = a[0]
a[0] = a[i]
a[i] = temp
heap_size-=1
self.max_heapify(heap_size,a,0)
執行：
>>> a=[16,4,10,14,7,9,3,2,8,1]
>>> p = heapsort(a,10)
>>> p.heapsort(a)
>>> a
[1, 2, 3, 4, 7, 8, 9, 10, 14, 16]
def heapsort的時間複雜度是o(nlgn)
呼叫build_max_heap的時間複雜度是o(n)
一共n-1次呼叫max_heapify,每次的時間時o(lgn)
所以heapsort的時間複雜度是o(nlgn)
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