Python歸併排序演算法

歸併排序是採用分治法的乙個非常典型的應用。歸併排序的思想就是先遞迴分解陣列，再合併陣列。

將陣列分解最小之後，然後合併兩個有序陣列，基本思路是比較兩個陣列的最前面的數，誰小就先取誰，取了後相應的指標就往後移一位。然後再比較，直至乙個陣列為空，最後把另乙個陣列的剩餘部分複製過來即可。

#!/usr/bin/env python

# -*- coding: utf-8 -*-
# @author : xiaoke
defmerge_sort
(alist):
"""歸併排序"""
n = len(alist)
# 列表中只有乙個元素
if n == 1:
return alist
# 找到中間位置的角標
mid = n // 2
# 對分割後的左半部分進行拆分
left_sorted_li = merge_sort(alist[:mid])
for x in left_sorted_li:
print("左半邊=", x, end=" ")
print(" ")
# 對分割後的右半部分進行拆分
right_sorted_li = merge_sort(alist[mid:])
for y in right_sorted_li:
print("右半邊=", y, end=" ")
print(" ")
return merge(left_sorted_li, right_sorted_li)
# 以下**是做歸併排序，並進行最後序列的合併
defmerge
(left_sorted_li, right_sorted_li):
# 先定義左右的游標，都從起始位置0開始
left, right = 0, 0
merge_result_li = 
left_n = len(left_sorted_li)
right_n = len(right_sorted_li)
# 排序並合併
while left < left_n and right < right_n:
# 那邊的元素小，就新增到新的列表中
if left_sorted_li[left] <= right_sorted_li[right]:
left += 1
else:
right += 1
# 如果左半邊或者右半邊有乙個先到末尾，上面的迴圈就退出了
# 那麼就把沒有到末尾那半邊的最後的元素新增到新的序列中，以免數值少算
# 即使為null,會是空列表,那麼也沒有關係，[1,2]+=[1,2]
merge_result_li += left_sorted_li[left:]
merge_result_li += right_sorted_li[right:]
# 將合併後的新列表返回
return merge_result_li
if __name__ == '__main__':
alist = [54, 26, 93, 17, 77, 31, 44, 55, 20]
print("原 alist: %s" % alist)
sorted_alist = merge_sort(alist)
print("排序後的 list ：%s" % sorted_alist)
# 結果如下：
# 原 alist: [54, 26, 93, 17, 77, 31, 44, 55, 20]
# 左半邊= 54 
# 右半邊= 26 
# 左半邊= 26 左半邊= 54 
# 左半邊= 93 
# 右半邊= 17 
# 右半邊= 17 右半邊= 93 
# 左半邊= 17 左半邊= 26 左半邊= 54 左半邊= 93 
# 左半邊= 77 
# 右半邊= 31 
# 左半邊= 31 左半邊= 77 
# 左半邊= 44 
# 左半邊= 55 
# 右半邊= 20 
# 右半邊= 20 右半邊= 55 
# 右半邊= 20 右半邊= 44 右半邊= 55 
# 右半邊= 20 右半邊= 31 右半邊= 44 右半邊= 55 右半邊= 77 
# 排序後的 list ：[17, 20, 26, 31, 44, 54, 55, 77, 93]

最優時間複雜度：o(nlogn)

最壞時間複雜度：o(nlogn)

穩定性：穩定

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