系統動力學複習部落格(二) 液壓與氣動系統

2021-08-01 19:49:15 字數 1522 閱讀 9140

由粘性力決定的流動稱為導遊,特徵是光滑、平行的流體直線運動。

由慣性力支配的流動稱為紊流,特徵是不規則的類似漩渦的流體運動。

雷諾數低於2000一般是層流,高於4000一般紊流。

穩定流動:如果流體中的壓力、速度、密度、溫度及類似的因素在任何點都與時間無關,則此流動稱為穩定流動。

是應用質量守恆原理於流動中而求得r的,說明系統中的質量相對於時間保持為常數。 ρ1

q1=ρ

2q2

對無限小長度ds的流管兩截面內的液體列牛頓運動方程。

注意速度是時間和位置的函式,要復合函式求導

對於穩定、無摩擦、不可壓縮的流動,上式積分得 v2

g2+p

γ+z=

cons

t 其中三項的意義分別是沿一流管的速度能頭、壓力能頭、勢能頭,大概可以理解為乙個能量守恆的意思。

雷諾數較小時,一般由於粘性剪下力的影響會使得壓力下降。

大量情況是雷諾數較大的情況,射流流出面積比小孔面積小,稱射流其面積最小之處為收縮斷面,收縮斷面積與小孔面積之比為收縮係數。a2

=cea

0 應用伯努利方程,v2

a2=c

ea01

−(ce

a0/a

1)2−

−−−−

−−−−

−−−−

√2gγ

(p1−

p2)−

−−−−

−−−−

−√考慮上被忽略的粘性摩擦,引入速度係數cv

q=ca02g

γ(p1

−p2)

−−−−

−−−−

−−√

c=cv

ce1−

(cea

0/a1

)2−−

−−−−

−−−−

−−−√

c稱為流量係數。一般而言,小孔節流在液壓系統中是作為乙個阻量元件出現的。液阻液

阻=壓力

差的變化

流量的變

化 液阻

=水頭差

的變化流

量的變化

層流的液阻多為常數,而紊流不是。建模時通常在靜態工作點附近近似為常數。液容液

容=流體

量的變化

勢能的變

化 液阻

=流體量

的變化水

頭的變化

如果容器的橫截面積是常數,那麼對於任何水頭的液容是常數。液感液

感=壓力

的變化流

量每秒的

變化 液

感=水頭

的變化流

量每秒的

變化一般而言,管子越細,感量越大。

液壓伺服器可以作為比例或者是積分環節。流量與滑閥位移成比例,而動力活塞相當對滑閥位移來說是乙個積分環節。

由於最後系統肯定是要趨於穩定的,所以動力活塞兩側的壓強約為輸入和輸出的平均,這樣可以保證質量守恆。不妨令輸出的壓強p0

=0。 q1

=cps

/2−−

−−√x

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