西安交大 軟體53 蔡少斐
題號：5_10
題目敘述：
現有n種不同形狀的寶石，每種n顆，共n*n顆。同一形狀的n顆寶石分別具有n種不同的顏色c1,c2,…,cn中的一種顏色。欲將這n*n顆寶石排列成n行n列的乙個方陣，使方陣中每一行和每一列的寶石都有n種不同的形狀和n種不同顏色。是設計乙個演算法，計算出對於給定的n，有多少種不同的寶石排列方案。
輸入資料：
只有乙個整數n
輸出資料：
乙個整數，代表不同的寶石排列方案。
題目解答：
問題將採用回溯法解決，首先搜尋其所有的解空間，並生成解空間樹，將滿足條件的情況記錄下來。
實現細節：在行進行生成2個排列的時候，先生成形狀的排列，然後對形狀進行列有效判定，若成功則進一步生成行顏色排列，並對顏色進行列有效判定。若都成功，那麼這一顆石子也就確定了，則檢驗該石子是否在以前出現過，若出現過則放置失敗，繼續進行同級搜尋，否則的話，我們就該考慮向下乙個位置的搜尋了。
下乙個位置的確定有3種情況，第一種是如果當前位置為(n,n)那麼不繼續進行搜尋，而是ans++。第二種情況是如果當前位置為(x,n)那麼下乙個搜尋的位置就是(x+1,1)。
另外，在進行列有效判定時，採用了std::set資料結構進行輔助設計,可以加速判定。
**實現：
#include#include#include#includeusingnamespace std;
int used[10][10];
int shapes[10][10];
int colors[10][10];
setcol_c[10];
setcol_s[10];
int n;
int cnt = 0;
int dfs(int x, int y )
else else
}used[shapes[x][y]][colors[x][y]]= 0;
}col_c[y].erase(colors[x][y] );
}swap( colors[x][j],colors[x][y] );
}col_s[y].erase(shapes[x][y] );
}swap( shapes[x][i], shapes[x][y]);
}return(f);}
int main()
dfs( 1, 1 );
cout << "答案:" << cnt<< endl;
return(0);
}
執行結果：
排列寶石問題 回溯演算法
問題描述 現有n種不同形狀的寶石，每種n顆，共n n顆。同一種形狀的n顆寶石分別具有n種不同的顏色c1,c2,cn中的一種顏色。欲將這n n顆寶石排列成n行n列的乙個方陣，使方陣中每一行和每一列的寶石都有n種不同形狀和n種不同顏色。試設計乙個演算法，計算出對於給定的n，有多少種不同的寶石排列方案。輸...
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