數論 洛谷 P1445 沒佔到1444的憤怒

2021-08-02 21:27:00 字數 775 閱讀 5977

本來想考考fop_zz的,結果他直接a了哇..

大佬題解

1/x+1/y=1/n!

先通分

(x+y)/xy=1/n!

再化整數

xy-(x+y)*n!=0

然後配平

(n!)^2-(x+y)*n!+xy=(n!)^2

最後 (x-n!)*(y-n!)=(n!)^2

然後我們發現x,y都要是正整數;

所以原題可以變為

a*b=(n!)^2;

當a*b為正整數的時候x,y顯然也是正整數;

然後我們考慮x的取值,顯然,若乙個質數p有k個,那麼x可以取p^0,p^1….p^k

共(k+1)種情況

乘法原理乘起來就可以了

而且顯然,x確定後,y必然也會被確定

那麼我們先可以尤拉篩;

求出每個數的最小質因數然後大力就好了;

#include

#define ll long long

using

namespace

std;

const

int n=1e6+5;

bool com[n];

int pri[n],tot,g[n],cnt[n];

int n,m,mo=1e9+7;

ll ans;

void make()

}}int main()

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