問題 A 複雜度分析

2021-08-03 00:02:19 字數 1144 閱讀 9604

一、任務描述

有如下**段(n為正整數):

i=1;

while(i++1;

while(j++1;

while(k++printf("\n");

}}

//問printf語句共執行了幾次?這段**執行完以後i+j+k值為多少?
**

(粗略分析可知,3層迴圈時間複雜度大概在n^2——n^3之間) 設為*式

最開始著手解決,按照經驗應該去打表人工找規律

於是複製貼上上面的**到vs2013並找出規律,然而規律並看不出

printf("%d

%d\n", n1,i+j+k);//並沒什麼卵用

接著

**1.

同學告訴我書上有類似的東西,我看和題目差不多,於是開始著手修改答案的係數

** i+j+k在第一遍打表中發現他的通項顯然為3n-3 接著對比書上和題目中,大概可以發現,書上的n-2差不多就是題目的n,於是把錯誤答案的n換掉,把係數2刪掉(這裡是因為明顯不符合常理)

並由*式得到結果

else

printf("%lld

%lld\n",

(n*(n - 1)*(n - 2) / 6 - (n-1)*(n - 2) / 2), n*3-3);

if (n<=2)

else

printf("%lld

%lld\n",

(n*(n - 1)*(n - 2) / 6 - (n-1)*(n - 2) / 2), n*3-3);

怎麼說呢?這個故事告訴我們,發現任務很難的時候,明顯這樣做時間會超出限值,那麼,公式推導屬於三階等差數列一樣的東西,顯然不是數學大牛還是放棄自己推公式,抓住周邊的機會和靈感,加上以前數學競賽自己抖過的機靈,還是很不錯的。修改係數不合理的位置,這個決策對於程式設計是很不錯的,不過鑑於通項不同的數列可能前一千項都是相同的(出自我高中數學班主任),最好還是找個數學大牛驗證一下這個東西

完結

複雜度分析 時間複雜度分析和空間複雜度分析

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